Chứng tỏ rằng A= \(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+........\(\frac{1}{10^2}\)<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
11 tháng 5 2018
Trong1 giờ vòi 1 chảy đầy:
1:6= 1/6 (bể)
Trong 2 giờ vòi 1 chảy đầy
1/6 x 2=1/3(bể)
Trong1 giờ vòi 2 chảy đầy
1:9=1/9 (bể)
Nếu mở vòi 1 trong 2h sau đó mở vòi 2 thì sau số thời gian sẽ đầy bể là:
(1- 1/3): 1/9 +2=8(giờ)
ĐS:8 giờ
HK
7
11 tháng 5 2018
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{87.89}\)
= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{87}-\frac{1}{89}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{89}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{86}{267}=\frac{43}{267}\)
~~~
Đáp số to quá, tớ không chắc là mình đúng đâu.
#Sunrise
M
1
11 tháng 5 2018
a , 0,25 ; 1,3 ; 0,112 ; 0,857
B 25 % ; 7 % ; 125 % ; 118 %
K CHO MIK NHÉ , CHÚ BẠN HỌC GIỎI !
11 tháng 5 2018
a) \(\frac{25}{100}=0,25\)
\(\frac{13}{10}=1,3\)
\(\frac{14}{125}=0,112\)
\(\frac{7}{8}=0,875\)
b) \(0,25=25\%\)
\(0,07=7\%\)
\(1,25=125\%\)
\(1,18=118\%\)
HP
3
11 tháng 5 2018
\(A=-1,6:\left(1+\frac{2}{3}\right)\)
\(A=\frac{-8}{5}:\frac{5}{3}\)
\(A=\frac{-24}{25}\)
\(B=1,4.\frac{15}{29}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):2\frac{1}{5}\)
\(B=\frac{7}{5}.\frac{15}{29}-\frac{22}{15}:\frac{11}{5}\)
\(B=\frac{21}{29}-\frac{22}{15}.\frac{5}{11}\)
\(B=\frac{21}{29}-\frac{2}{3}\)
\(B=\frac{5}{87}\)
HL
11 tháng 5 2018
a)Số hs đạt hạnh kiểm khá là : 480 x 7/12= 280 ( hs)
số hs đạt hạnh kiểm trung bình là: 800 -(480+280) = 40 ( hs)
b)t/số phần trăm số hs đạt hạnh kiểm tốt vs số hs toàn trường là:480:800 = 60%
t/số phần trăm hs đạt hạnh kiểm khá vs số hs toàn trường :280:800= 35 %
t/s phần trăm hs đạt hạnh kiểm trung bình vs số hs toàn trường: 40 : 800= 5 %
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
Vậy \(A< 1\)