Bạn tự vẽ hình nha!!!

a.

 Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

BD là cạnh chung

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

=> Tam gác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE

b.

Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

DAF = DEC ( = 90 )

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

c.

Tam giác ADF vuông tại A có:

AD < DF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà DF = DC (theo câu b)

=> AD < DC

d.

AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD)

=> Tam giác BAE cân tại B

=> \(BAE=\frac{180-ABC}{2}\)

BF = AB + AF

BC = EB + EC

mà AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD)

      AF = EC (tam giác ADF = tam giác EDC)

=> BF = BC 

=> Tam giác BFC cân tại B

=> \(BFC=\frac{180-FBC}{2}\)

mà \(BAE=\frac{180-ABC}{2}\) (chứng minh trên)

=> BFC = BAE

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> AE // CF

mmnk,khj,

\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(2x-y\right)=2\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow6x-3y=2x+2y\)

\(\Rightarrow6x-2x=3y+2y\)

\(\Rightarrow4x=5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+2y-3y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)-3y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2-\frac{3y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3y}{x+y}=2-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3y}{x+y}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow3y.3=\left(x+y\right).4\)

\(\Rightarrow9y=4x+4y\)

\(\Rightarrow5y=4x\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

P(x) = - 7x^5 + ax^5 - 2x^3 - 4x +b = x^5 (a - 7) - 2x^3 -4x +b

Để hệ số cao nhaat là -2 => a - 7 = -2 =>a = 5 

ĐỂ hệ số tự do là 3 => b = 3

Vậy a = 5 ; b = 3 

 MINH NHANH NHA MINH TU, HS NHA

P(x) = - 7x^5 + ax^5 - 2x^3 - 4x +b = x^5 (a - 7) - 2x^3 -4x +b

Để hệ số cao nhaat là -2 => a - 7 = -2 =>a = 5 

ĐỂ hệ số tự do là 3 => b = 3

Vậy a = 5 ; b = 3 

 MINH NHANH NHA MINH TU, HS NHA

P(x) = (ax⁴ - 4x⁴) - 6x³ + 3x² - 2x + 7 = x⁴(a - 4)  - 6x³ + 3x² - 2x + 7

Đa thức P(x) có bậc bằng 3 => a - 4 = 0 <=> a = 4

mình nhanh nhất nè , tích đi 

Mình xin lỗi, là 6x³ mới đúng, ko phải 6x^{4 đâu}

để B lớn nhất thì (x+3)^2+2 nhỏ nhất 

mà(x+3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra (x+3)^2 +2 nhỏ hơn hoặc bằng2

suy ra (x+3)^2+2=2

suy ra B=\(\frac{1}{2}\)

để B max thì \(\frac{1}{\left(x+3\right)^2+2}\) max thì (x+3)²+2 min thì (x+3)² min thì x+3 min.                                                      (1)

để B max thì \(\frac{1}{\left(x+3\right)^2+2}\) max thì (x+3)²+2 là số nguyên dương thì (x+3)²  dương thì x+3 dương.                     (2)

Từ (1) và (2), ta có: x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất nên x+3=1 nên x= -2

B=\(\frac{1}{1^2+2}\)=\(\frac{1}{3}\)

Vậy ........