Tìm x,y,z
(3x-5)2010+(y-1)2012+(x-z)2014=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì | x | ≥ 0 và | x - 8 | ≥ 0
Để A = | x | + | x - 8 | đạt GTNN <=> x = 0 và x - 8 = 0
=> x = 0 và x = 8 thì GTNN của A là 0
A=|x|+|x-8|=|x|+|8-x|
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối:|a|+|b| >= |a+b|
Ta có:|x|+|8-x| >= |x+8-x| = |8|=8
=>GTNN của A là 8
Dấu "=" xảy ra<=>x.(8-x) >= 0
<=>x >= 0 và 8-x <= 0
<=>x >= 0 và x <= 8
<=>0 <= x <= 8
Vậy.............
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2016}\)
Đặt A=1-1/2+1/3-1/4+.......+1/2005-1/2006
=>A= (1+1/3+1/5+...+1/2005)-(1/2+1/4+1/6+.....+1/2006)
=>A=(1+1/2+1/3+...+1/2005)-2.(1/2+1/4+1/6+...+1/2006)
=>A=(1+1/2+1/3+....+1/2005)-(1+1/2+1/3+...+1/1003)
=>A=1/1004+1/1005+.....+1/2006
Vậy A=1/1004+1/1005+.....+1/2006 ( Điều phải chứng minh )
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
rút gọn là:-5*y^2+10*y+5*x^2-10*x
còn phân tích đa thức thì :-5*(y-x)*(y+x-2)
a) xét tam giác ABD ta có
BA=BA(gt)
-> tam giac ABD cân tại B
-> góc BAD=góc ADB
b) ta có
góc BAD + góc DAC =90 (2 góc kề phụ)
góc ADB + góc HAD=90 ( tam giác AHD vuông tại H)
góc BAD= góc ADB (cma)
-> góc DAC= góc HAD
-> AD là p/g góc HAC
d)
ta có
AB< AH+BH (bất đẳng thức trong tam giac ABH)
AC<AH+HC ( bất đẳng thức trong tam giac AHC)
=> AB+AC < AH+AH+BH+HC
=>AB+AC<2AH+BC
Ta có \(\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}=0\left(1\right)\)
Vì \(2010;2012;2014\) đều là số mủ chẵn (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)=0;\left(y-1\right)=0;\left(x-z\right)=0\)
\(\left(+\right)3x-5=0\Rightarrow3x=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
\(\left(+\right)y-1=0\Rightarrow y=1\)
\(\left(+\right)x-z=0\Rightarrow z=x=\frac{5}{3}\)
Vậy \(x=z=\frac{5}{3};y=1\)