a.

\(3x-1=0\)

\(3x=1\)

\(x=\frac{1}{3}\)

Vậy x = 1/3 là nghiệm của đa thức.

b.

\(x^2-3=0\)

\(x^2=3\)

\(x^2=\left(\text{±}\sqrt{3}\right)^2\)

\(x=\text{±}\sqrt{3}\)

Vậy  \(x=\sqrt{3}\) và \(x=-\sqrt{3}\) là nghiệm của đa thức.

ta có:* 3x-1=0 <=> 3x=1 <=> x=\(\frac{1}{3}\)

vậy x=1/3 là nghiệm của pt

        * x² - 3=0  <=> x² =3 <=> x= \(\sqrt{3}\) hoặc x= -\(\sqrt{3}\)

vậy x= + - căn 3 là nghiệm của phương trình

( a + b ) . ( a + 1) ( b+1)
= 3. [a( b + 1) +( b + 1)]
= 3. [ab + a + b + 1]
= 3. [ -5 +3 + 1]
= -3

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x, chiều dài y (đơn vị: m; điều kiện: x;y >  0).

 Theo đầu bài ta có :  và y – x =12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:                            

Vì  suy ra x = 4.2= 8 (thỏa mãn điều kiện)

     suy ra y = 4.5 = 20 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8m, chiều dài là 20m;

Chu vi hình chữ nhật là: (8 + 20). 2 = 56 (m)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Ta có x/2=y/3=z/5 và x+y+z=810

x/2=y/3=z/5=x+y+z=810/2*3*5=810/30=27

Do đó x/2=27 => x=27*2=54

          y/3=27 => y=27*3=81

          z/5=27 => z=27*5=135

\(x^2-6x+10x=x^2-3x-3x+9+1=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\)

mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu đề.