Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=2^2-1^2+4^2-3^2+..+100^2-99^2
A=(2^2+4^2+....+100^2)-(1^2+3^2+.....+99^2)
còn lại bạn từ làm nha!
ta có: n+3 là bội của n^2 - 7
=> n+3 chia hết cho n^2 - 7
=> (n+3).( n-3) chia hết cho n^2 -7
=> n.(n-3) + 3.(n-3) = n^2 - 3n + 3n - 9 = n^2 -9 chia hết cho n^2 - 7
=> n^2 - 7- 2 chia hết cho n^2 -7
mà n^2 - 7 chia hết cho n^2 -7
=> 2 chia hết cho n^2 -7
\(\Rightarrow n^2-7\inƯ_{\left(2\right)}=\left(2;-2;1;-1\right)\)
nếu n^2 - 7 = 2 => n^2 = 9 => n = 3 hoặc n = - 3 ( TM)
n^2 - 7 = - 2 => n^2 = 5 => \(n=\sqrt{5}\) hoặc \(n=-\sqrt{5}\)( Loại)
n^2 - 7 = 1 => n^2 = 8 => \(n=\sqrt{8}\)hoặc \(n=-\sqrt{8}\) ( Loại)
n^2 - 7 = - 1 => n^2 = 6 => \(n=\sqrt{6}\) hoặc \(n=-\sqrt{6}\) ( Loại)
KL: n =3 hoặc n = -3
\(6^2:43+2.5^2\)
\(=36:43+2.25\)
\(=\frac{36}{43}+50\)
\(=\frac{36}{43}+\frac{2150}{43}\)
\(=\frac{2186}{43}\)
\(6^2:43+2.5^2\)
\(=36:43+2.25\)
\(=\frac{36}{43}+50\)
\(=\frac{36}{43}+\frac{2150}{43}\)
\(=\frac{2186}{43}\)
chúc bạn học tốt
a,Đoạn thẳng chứ nhỉ??
*Công thức: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
_Giải:
-Ta có: 2 điểm vẽ 1 đt
=> n điểm sẽ vẽ đc n-1 đt
-Lược bỏ những đt trùng nhau
=>Số đt có là: [n(n-1)]/2(đoạn thẳng)
b/
-Ta có: \(\hept{\begin{cases}5\widehat{B}+\widehat{A}=180^o\left(1\right)\\2\widehat{B}+\widehat{A}=90^o\left(2\right)\end{cases}}\)
-Lấy: (1) trừ (2) vế theo vế.
-Ta được: \(\hept{\begin{cases}3\widehat{B}=90^0\\\widehat{A}=90^0-2\widehat{B}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=30^0\\\widehat{A}=90^0-60^0=30^0\end{cases}}}\)
-Vậy: \(\widehat{A}=\widehat{B}=30^0\)
Ta có :
\(\frac{387}{386}>1=\frac{205}{205}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{387}{386}>\frac{387+205}{386+205}=\frac{592}{591}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{-387}{386}< \frac{-592}{591}\)
Ta so sánh 2 phan số \(\frac{387}{386}\)và \(\frac{592}{591}\)
Ta có : \(\frac{387}{386}\)- 1 = \(\frac{1}{386}\)
\(\frac{592}{591}\)- 1 = \(\frac{1}{591}\)
Ta thấy rằng \(\frac{1}{386}\) > \(\frac{1}{591}\)
=> \(\frac{387}{386}\) > \(\frac{592}{591}\)
=> \(\frac{-387}{386}\) < \(\frac{-592}{591}\)
<dpkl>
A=\(2x^2+x-6=0\)
<=>\(2x^2+4x-3x-6=0\)
<=>\(2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
<=>\(\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\)=0
Suy ra x+2=0 Hoặc 2x-3=0
<=>x=\(-2\)Hoặc <=>x=\(\frac{3}{2}\)
2x2+x-6=0 (x\(\in\)Q)
<=>2x2+4x-3x-6=0
<=>2x(x+2)-3(x+2)=0
<=>(2x-3)(x+2)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(ktm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{cases}}\)
vậy x=-2
Ta có:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{a+b-b}{a+b}=\frac{a+b}{a+b}-\frac{b}{a+b}=1-\frac{b}{a+b}\)\(< 1\)
\(\frac{b}{b+c}=\frac{b+c-c}{b+c}=\frac{b+c}{b+c}-\frac{c}{b+c}\)\(=1-\frac{c}{b+c}< 1\)
\(\frac{c}{c+a}=\frac{c+a-a}{c+a}=\frac{c+a}{c+a}-\frac{a}{c+a}\)\(=1-\frac{a}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\left(1\right)\)
Mà \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}\)\(+\frac{b}{b+c+a}+\frac{c}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Vậy \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Chúc bạn học tốt (-_-)
Ta có : \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(1)
Ta lại có :
\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{b+b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}< \frac{2c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\RightarrowĐPCM\)
số học sinh giỏi là:
45 . 1/5 = 9 ( học sinh )
số học sinh còn lại là:
45 - 9 = 36 ( học sinh )
bạn ơi số học sinh trung bình không tính được tứ là bạn sai đề
a) số học sinh giỏi = 45x1/5=9 hs
số học sinh trung bình = (45-9)x3/8=27/2 hs
CHẮC SỐ LIỆU SAI BẠN ơi
Bài 3:
ta có: 5 lần góc B bù với góc A
=> 5. góc B + góc A = 180 độ
=> góc A = 180 độ - 5. góc B
ta có: 2 lần góc B phụ với góc A
=> 2. góc B + góc A = 90 độ
thay số: 2.góc B + ( 180 độ - 5.góc B) = 90 độ
2.góc B + 180 độ - 5. góc B = 90 độ
=> (-3).góc B = 90 độ - 180 độ
(-3).góc B = -90 độ
góc B = (-90 độ) : (-3)
=> góc B = 30 độ
mà góc A = 180 độ - 5.góc B
thay số: góc A = 180 độ - 5 . 30 độ
góc A =180 độ - 150 độ
góc A = 30 độ
=> góc A = góc B ( = 30 độ)
Bài 1:
ta có: \(3^{4n}+2017=\left(3^4\right)^n+2017=81^n+2017\)
mà 81^n có chữ số tận cùng là 1
2017 có chữ số tận cùng là 7
=> 81^n + 2017 có chữ số tận cùng là: 1+7 = 8
Bài 2:
ta có: \(M=9^{2n+1}+1\)
\(M=9^{2n}.9+1\)
\(M=81^n.9+1\)
mà 81^n có chữ số tận cùng là 1=> 81^n.9 có chữ số tận cùng là 9
=> 81^n.9 +1 có chữ số tận cùng là 0
=> 81^n.9+1 chia hết cho 10
\(\Rightarrow9^{2n+1}+1⋮10\left(đpcm\right)\)