Cho m , n \(\in\) N và plaf số nguyên tố thỏa mãn : \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)

CM rằng : \(p^2=n+2\)

Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 5cm; BC = 4cm

a)Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B

b)Vẽ phân giác AD (D thuộc BC).Từ D ,vẽ DE vuông AC (E thuộc AC).Chứng minh: DB=DE

c)ED cắt AB tại F.Chứng minh tam giác BDF = tam giácEDC rồi suy ra DF>DE

d)Chứng minh AB+|BC>DE+AC

Cho tam giác ABC và trung tuyến AM, AB<AC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA, nối B với E.
a, chứng minh BE=AC và BE// AC
b, Gọi D là giao điểm của AB.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF=DE. Chứng minh rằng A là trung điểm của CF
v

Cho tam giác ABC vuong tại a vẽ AH vuông góc BC tại H. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của góc HAC cắt bc ở E. Chứng minh rằng giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đường trung trực của tam giác ADE.(Dựa vào tính chất ba đường trung trực của tam giác

cho tam giác MNP cân tại M ( góc M < 90 độ ) , các dduongf cao ND, PE (D thuộc MP ,E thuộc MN ) cắt nhau tại H chứng minh các đường thẳng NK,MH,PQ đồng quy biết trên tia đối tia EH lấy điểm K sao cho KH < HP trên tia đối tia DH lấy điểm Q sao cho QH = KH

Tìm n thuộc Z sao cho 2n-3 chia hết cho n+1

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) Q(x) = (x-1)(x+2)

b) Q(x) = x^{3 - x}

c) Q(x) = (x-3)(x⁴+2)

tìm nghiệm của Đa thức: a) x²⁺7x-8     b) 5²+9x+4