Mình xin trả lời:

2¹² =1025; 7³ =343 => 2¹⁰ < 3.7³ => (2¹⁰)²³⁸  <3²³⁸ .(7³)²³⁸ => 2²³⁸⁰< 3²³⁸ . 7⁷¹⁴

2⁸= 256; 3⁴ =243=> 3⁵ < 2⁸ 

Ta có : 3²³⁸= 3³. 2²²⁵ = 3³. (3⁵) ⁴⁷ < 2⁵. 2³⁷⁶ => 3³²⁸ < 2³⁸¹

2²³⁸⁰ < 2²³⁸ . 7⁷¹⁴ => 2¹⁹⁹⁹ < 714 mà 2¹⁹⁹⁹> 2¹⁹⁹³ => 2¹⁹⁹³< 7⁷¹⁴

,

Ê bạn vào chỗ https://olm.vn/hoi-dap/question/911743.html

Bài 1: 

Gọi số cần tìm là x; số sau là y², ta có:

35x = y²

Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7

=> Số đó = 35

Bài 2:

Giả sử aabb = n²

<=> a . 10³ + a . 10² + a . 10 + b = n² 

<=> 11(100a + b) = n²

<=> n² chia hết cho 11

<=> n chia hết cho 11

Do n² có 4 chữ số nên: 32 < n < 100

=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99

Thử n = 88 (TMYK)

=> Số đó là: 7744

Bài 1 :

Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)

Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)

Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)

- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)

-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)

Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60

Bài 2 :

Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)

Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)

Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)

\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương

Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)

Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

 Với a+d=100 ,ta có :

( 3.a + 3.d) -( 2.a-2.d)=  [3.(a+d)] -  2a +2d

                                   = (3.100)   - 2(a+d)

                                     = 300 - 2.100

                                      =300 - 200

                                      =100

(3a+3d)-(2a-2d)

=3.(a+d)-2(a+d)

mà a+d =100

\(\Rightarrow\)3.(a+d)-2.(a+d)

= 3.100-2.100

=300-200

=100

chúc bạn học tốt

mình ko rút gọc được

\(\frac{546}{637}=\text{0.85714285714}\)

Thứ nhất là:

6 khác 1

2 khác 1

Thứ hai là tích 6x2 và tích 1x1 khác nhau ở chỗ là tích thứ nhất là 2 số khác nhau nhân với nhau còn tích thứ 2 là 2 số giống nhau nhân với nhau

Từ hai điều trên suy ra câu hỏi của bạn là vô lí

Chúc bạn học tốt và gửi lên những câu hỏi có lí hơn 

khoảng cách các phân số đó với 1 là: 
1 - 99/100 = 1/100,

1 - 100/101 = 1/101,

1 - 101/102 = 1/102 
khoảng cách càng nhỏ thì phân số càng lớn 
ta so sánh các khoảng cách: 
1/100 > 1/101 > 1/102 

Ta có:

\(1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)

\(1-\frac{100}{101}=\frac{1}{101}\)

\(1-\frac{101}{102}=\frac{1}{102}\)

Ở tiểu học ta đã được học cách so sánh các phân số trong đó có: Nếu phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu bé hơn thì lớn hơn và ngược lại. Vậy

99/100>100/101>101/102

Bài 1 : 

a) Nếu chỉ mua vở thì mai mua tất cả là : 

                  240 000 : 8000 = 30 (quyển)

b)Nếu chỉ mua bút thì mua đc tất cả là : 

                 240 000 : 5000 = 48 (quyển)

c) Gọi số vở và số bút mua đc là x ; (x thuộc N*)

Ta có : 5000.x + 8000.x = 240 000 

<=> 13 000 x = 240 000 

<=> x = 18

Vậy.............

Số hộp nhiều nhất là 25 hộp

Số viên bi xanh mỗi hộp là 1 viên

Số viên bi đỏ mỗi hộp là 2 viên

Số hộp nhiều nhất có thể để đựng số viên bi = ƯCLN (25;50)=25(hộp)

Vậy số viên bi xanh mỗi hộp là : 25:25=1(viên)

      Số viên bi đỏ mỗi hộp là: 50:25=2(viên)

Bài 1 : 

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2a-2,2a,2a+2\)

Tích 3 số \(\left(2a-2\right)2a\left(2a+2\right)=8.\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

Vì \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)

nên \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)

Vậy \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)

Bài 2 

a) \(\left(5^n-1\right)⋮4\)

Nếu \(n=1\)thì \(5^n-1=4⋮4\)

Nếu \(n>1\)thì \(5^n\)có hai chữ số tận cùng là \(25\Rightarrow5^n-1\)có hai chữ số tận cùng là \(24\),chia hết cho  \(4\)

Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)

b) \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)

Ta có :\(10^n-1=99.....9\)(n chữ số 9)

\(\Rightarrow10^n+18n^{ }-1=99...9+18n=9.\left(11....1+2n\right)\)(n chữ số 1 )

Ta có \(\left(11....1+2n\right)⋮3\)( Vì \(11...1+2n\)có tổng các chữ số bằng \(3n⋮3\)

\(\Rightarrow\left(10^n+18n-1\right)⋮9.3\)hay \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )