chứng minh rằng 2^1993<7^714
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi số cần tìm là x; số sau là y2, ta có:
35x = y2
Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7
=> Số đó = 35
Bài 2:
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + a . 10 + b = n2
<=> 11(100a + b) = n2
<=> n2 chia hết cho 11
<=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên: 32 < n < 100
=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99
Thử n = 88 (TMYK)
=> Số đó là: 7744
Bài 1 :
Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)
Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)
Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)
- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)
-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60
Bài 2 :
Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)
Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)
Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương
a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
9a+1 | 10 | 19 | 28 | 37 | 46 | 55 | 64 | 73 | 82 |
Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)
Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Với a+d=100 ,ta có :
( 3.a + 3.d) -( 2.a-2.d)= [3.(a+d)] - 2a +2d
= (3.100) - 2(a+d)
= 300 - 2.100
=300 - 200
=100
(3a+3d)-(2a-2d)
=3.(a+d)-2(a+d)
mà a+d =100
\(\Rightarrow\)3.(a+d)-2.(a+d)
= 3.100-2.100
=300-200
=100
chúc bạn học tốt
Thứ nhất là:
6 khác 1
2 khác 1
Thứ hai là tích 6x2 và tích 1x1 khác nhau ở chỗ là tích thứ nhất là 2 số khác nhau nhân với nhau còn tích thứ 2 là 2 số giống nhau nhân với nhau
Từ hai điều trên suy ra câu hỏi của bạn là vô lí
Chúc bạn học tốt và gửi lên những câu hỏi có lí hơn
khoảng cách các phân số đó với 1 là:
1 - 99/100 = 1/100,
1 - 100/101 = 1/101,
1 - 101/102 = 1/102
khoảng cách càng nhỏ thì phân số càng lớn
ta so sánh các khoảng cách:
1/100 > 1/101 > 1/102
Ta có:
\(1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)
\(1-\frac{100}{101}=\frac{1}{101}\)
\(1-\frac{101}{102}=\frac{1}{102}\)
Ở tiểu học ta đã được học cách so sánh các phân số trong đó có: Nếu phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu bé hơn thì lớn hơn và ngược lại. Vậy
99/100>100/101>101/102
Bài 1 :
a) Nếu chỉ mua vở thì mai mua tất cả là :
240 000 : 8000 = 30 (quyển)
b)Nếu chỉ mua bút thì mua đc tất cả là :
240 000 : 5000 = 48 (quyển)
c) Gọi số vở và số bút mua đc là x ; (x thuộc N*)
Ta có : 5000.x + 8000.x = 240 000
<=> 13 000 x = 240 000
<=> x = 18
Vậy.............
Số hộp nhiều nhất là 25 hộp
Số viên bi xanh mỗi hộp là 1 viên
Số viên bi đỏ mỗi hộp là 2 viên
Số hộp nhiều nhất có thể để đựng số viên bi = ƯCLN (25;50)=25(hộp)
Vậy số viên bi xanh mỗi hộp là : 25:25=1(viên)
Số viên bi đỏ mỗi hộp là: 50:25=2(viên)
Bài 1 :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2a-2,2a,2a+2\)
Tích 3 số \(\left(2a-2\right)2a\left(2a+2\right)=8.\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
nên \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Vậy \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Bài 2
a) \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Nếu \(n=1\)thì \(5^n-1=4⋮4\)
Nếu \(n>1\)thì \(5^n\)có hai chữ số tận cùng là \(25\Rightarrow5^n-1\)có hai chữ số tận cùng là \(24\),chia hết cho \(4\)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
b) \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Ta có :\(10^n-1=99.....9\)(n chữ số 9)
\(\Rightarrow10^n+18n^{ }-1=99...9+18n=9.\left(11....1+2n\right)\)(n chữ số 1 )
Ta có \(\left(11....1+2n\right)⋮3\)( Vì \(11...1+2n\)có tổng các chữ số bằng \(3n⋮3\)
\(\Rightarrow\left(10^n+18n-1\right)⋮9.3\)hay \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Mình xin trả lời:
212 =1025; 73 =343 => 210 < 3.73 => (210)238 <3238 .(73)238 => 22380< 3238 . 7714
28= 256; 34 =243=> 35 < 28
Ta có : 3238= 33. 2225 = 33. (35) 47 < 25. 2376 => 3328 < 2381
22380 < 2238 . 7714 => 21999 < 714 mà 21999> 21993 => 21993< 7714
,
Ê bạn vào chỗ https://olm.vn/hoi-dap/question/911743.html