\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\)\(+\frac{1}{12}\)\(+...+\frac{1}{9702}\)\(+\frac{1}{9900}\)

= \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}\)\(+...+\frac{1}{98\cdot99}\)+ \(\frac{1}{99\cdot100}\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\)\(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

= \(\frac{100}{100}\)- \(\frac{1}{100}\)

= \(\frac{99}{100}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9702}+\frac{1}{9900}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

a/ \(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+........+\frac{99}{100!}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+......+\frac{100-1}{100!}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+.....+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+....+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{100!}\)

b/ \(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{98.99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\)

1) ???

2)

a, \(\frac{-22}{55}=\frac{-22:11}{55:11}=\frac{-2}{5}\)

\(\frac{-26}{65}=\frac{-26:13}{65:13}=\frac{-2}{5}\)

=> ĐPCM

b, \(\frac{114}{122}=\frac{114:2}{122:2}=\frac{57}{61}\)

\(\frac{5757}{6161}=\frac{5757:101}{6161:101}=\frac{57}{61}\)

=> ĐOCM

3)

\(\frac{30303}{80808}+\frac{303030}{484848}=\frac{15}{4}+\frac{5}{8}=\frac{30+5}{8}=\frac{35}{8}\)

~ Ủng hộ nha ae ~

1, \(\frac{5}{-7}=\frac{-5}{7}=\)\(\frac{-10}{14}\)

2, a, \(\frac{-22}{55}=\frac{-26}{65}\)vì \(-22.65=-26.55=-1430\)

    b,\(\frac{114}{122}=\frac{5757}{6161}\)vì \(114.6161=122.5757=702354\)

3,\(\frac{30303}{80808}+\frac{303030}{484848}=\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1\)

Số 1546 = 1 + 5 + 4 + 6 = 16 : 9 dư  7 và chia 3 dư 1.

Vậy 1546 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1

Số 1527 = 1 + 5 + 2 + 7 = 15 : 9 dư 6 và chia hết cho 3.

Vậy 1527 chia hết cho 3 và chia 9 dư 6

Số 2468 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 : 9 dư 2 và chia 3 dư 2

Vậy 2468 đều dư 2 khi chia cho 3 và 9.

Số 10^11 có dạng là 100……000 và tổng này luôn luôn chia cho 3 và 9 đều dư 1

Vậy 10^11 chia cho 3 và 9 đều dư 1

(10 ^11 nhá,ghi sai đề kìa ) 

Số 1546 = 1 + 5 + 4 + 6 = 16 : 9 dư  7 và chia 3 dư 1.

Vậy 1546 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1

Số 1527 = 1 + 5 + 2 + 7 = 15 : 9 dư 6 và chia hết cho 3.

Vậy 1527 chia hết cho 3 và chia 9 dư 6

Số 2468 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 : 9 dư 2 và chia 3 dư 2

Vậy 2468 đều dư 2 khi chia cho 3 và 9.

Số 10^11 có dạng là 100……000 và tổng này luôn luôn chia cho 3 và 9 đều dư 1

Vậy 10^11 chia cho 3 và 9 đều dư 1

(10 ^11 nhá,ghi sai đề kìa ) 

Vanessa 24 tuổi, sinh năm 1986 vì 1+9+8+6=24

năm 2010 Vanessa 26 tuổi đúng ko

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : \(x\)\(\left(x\inℕ^∗\right)\)

Vì x chia 5 dư 3 nên a = 5k +3 => 2x = 10k + 6 = 5(2k + 1) + 1  (1) 

Vì x chia 7 dư 4 nên a = 7h + 4 => 2x = 14h + 8 = 7(2h + 1) + 1 (2) 

Vì x chia 9 dư 5 nên a = 9q + 5 => 2x = 18q + 10 = 9(2q + 1) + 1 (3) 

Từ (1) ; (2) và (3) => 2x chia 5 dư 1; 2x chia 7 dư 1 ; 2x chia 9 dư 1 

=> 2x - 1 \(⋮\)(5;7;9) 

=> 2x - 1 \(\in\)BC(5,7,9) mà a là nhỏ nhất nên 

a = BCNN (5;7;9) 

5=5 

7=7 

9=3²

BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315 

=> 2x - 1 = 315 

=> 2x = 315 + 1 

=> 2x = 316 

=> x = 316 : 2 = 158 

Vậy x = 158 

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là \(A.\)

Theo bài ra, ta có: \(A\)chia 5 dư 3; chia 7 dư 4; chia 9 dư 5

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=5k+3\left(k\in N\right)\\A=7m+4\left(m\in N\right)\\A=9n+5\left(n\in N\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2A-1=5k+5⋮5\\2A-1=7m+7⋮7\\2A-1=9n+9⋮9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2A-1⋮5;7;9\)

Vì \(\left(5,7,9\right)=1\)\(\Rightarrow2A-1⋮5.7.9=315\)

Mà \(A\)nhỏ nhất \(\Rightarrow2A-1\)nhỏ nhất và là \(315.\)

\(\Rightarrow A=\left(315+1\right):2=158\)

                                              Đáp số: \(158.\)

Ta có : 2GK + 2GC = 220 (1)

            1GT + 2GC = 125 (2)

             3GT + 2GK = 235 (3)

Lấy (3) - (2) - (1) 

<=>  3GT + 2GK - 1GT - 2GC - 2GK - 2GC = 235 - 125 - 220 

<=> 2GT = -110 (sai đề ời)

Ta có : táo + cam x 2 = 125      (1)

           khế x 2 + cam =220       (2)

           táo x 3 + khế x2 = 235   (3)

    Lấy (3) - (2) : táo x 3 - cam = 15 .=> cam = táo x 3 - 15       (4)

   Thay (4) vào (1) : 

               táo + ( táo x 3 -15 ) x 2 = 125

               táo + táo x 6 - 30 = 125

                      táo x 7 = 125+30

                      táo x 7 = 155

                          táo = 155/7 

                  khế = (235 - 155/7 x 3 ) : 2

                  khế = 590 / 7

24 tuổi!Dễ ợt!

ơ là 24 tuổi thật à

Mình giải thui nha hình bạn tự vẽ

1. Vì 2 góc xoy và yot kề bù

=> \(\widehat{xoy}+\widehat{yot}\)= 180^o

hay 120^o + \(\widehat{yot}\)= 180^o

                   \(\widehat{yot}\)= 180^o - 120^o = 60^o

Vậy \(\widehat{yot}\)= 60^o 

2. Mình nghĩ là tính góc mot vì góc yot phần 1. tính rùi

Vì om là tia phân giác của góc xOy => \(\widehat{xom}=\widehat{moy}=\frac{\widehat{xoy}}{2}=60^o\)

Vì 2 góc xoy và yot kề bù => hai tia ox và oy đối nhau => hai góc xom và mot kề bù

=> \(\widehat{xom}+\widehat{mot}=180^o\)

hay 60^o + \(\widehat{mot}\)= 180^o

=> \(\widehat{mot}\)= 180^o

a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow120^0+\widehat{yOt}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=180^0-120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=60^0\)

b) Góc yOt có rồi

c) Om là tia phân giác của góc xOy \(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

     On là tia phân giác của góc tOy \(\Rightarrow\widehat{tOn}=\widehat{yOn}=\frac{\widehat{yOt}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=60^0+30^0=90^0\)

A, 248 + ( - 12 ) + 2064 + ( - 236 )

= 248 + [ ( - 12 ) + ( - 236 ) ] + 2064

= 248 + ( - 248 ) + 2064

= 0 + 2064 = 2064

B, ( - 298 ) + ( - 300 ) + ( - 302 )

= - ( 298 + 300 + 302 )

= - [ ( 298 + 302 ) + 300 ]

= - [ 600 + 300 ]

= - 900

Chu vi hình vuông đó là :

3/8 x 4 = 3/2 ( dm )

Diện tích hình vuông đó là :

3/8 x 3/8 = 9/64  ( dm² )

Đáp số : ...