tách thành HĐT

\(P\left(x\right)=x^2+x-2017=x^2+x+1-2018\)

\(P\left(x\right)=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-2018\)

\(P\left(x\right)=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}-2018\)

\(P\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}-2018=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{8069}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{8069}{4}\ge\frac{-8069}{4}\)

=>P(x) vô nghiệm

Xét đa thức: Q(x)=2x²-2x+10 

Có:  2x² >= 0

       2x < 2x²

=>   2x²- 2x >= 0 

Mà 10 >0 

=>   2x²-2x+10 >= 10

Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm.

Cho x²-2x+10=0

=>x²-2.x.1+1²+9=0

=>(x-1)²+9=0   (vô lí vì VT>VP)

=> Q(x) vô nghiệm

nick fb bn là j z

trai hay gái

Dựa vào sách giáo khoa ý

Câu 1:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

ADB= ADC =90o

AD chung

DB= DC

=> tam giác ABD = tam giác ACD (2 cạnh góc vuông)

=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân

Câu 2:

Chứng minh y chang câu 1

Câu 3:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

ADB= ADC =90o

AD chung

BAD = CAD

=> tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh góc vuông_ góc nhọn)

=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân

Câu 4:

Chứng minh giống hệt câu 3.

xét P(x)có nghiệm =>P(x)=0

<=>||x+3|+5|-2023=0

=>||x+3|+5|=2023

=>|x+3|+5=±2023

*)|x+3|+5=2023

=>|x+3|=2018

**)x+3=2018

=>x=2015

*)|x+3|+5=-2023

=>|x+3|=-2028

**)x+3=-2028

=>x=-2031

vậy x=-2031 và x=2015 là nghiệm của P(x)

ta có

1/1²+1/1.2+1/2.3+...+1/2014.2015>A>1/1²+1/2.3+1/3.4+..+1/2015.2016

1+1-1/2+1/2-1/3+..+1/2014-1/2015>A>1+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016

2-1/2015>A>1-1/2016

4029/2015>A>2015/2016

<=>A ko phải là số tự nhiên (đpcm)

\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{2015^2}>1\)

=>A > 1 (1)

Ta có:\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};......;\frac{1}{2015^2}<\frac{1}{2014.2015}\)

=>\(A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{2014.2015}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)

=>\(A<2-\frac{1}{2015}<2\)  (2)

Từ (1);(2)=>1 < A < 2

=>A không là số tự nhiên (đpcm)

Gọi số hs lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là a,b,c, ta có:

a+b+c= 94

3a = 4b = 5c =>   a/4= b/3 và b/5 = c/4      =>   a/20 = b/15 = c/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/20 = b/15 = c/12 = a+b+c/20+15+12 = 94/47 =2

=> a= 2 * 20= 40 

     b= 2* 15 = 30

     c= 2 * 12= 24

Vậy lớp 7a có 40 hs tham gia trồng cây

       lớp 7b có 30 hs tham gia trồng cây

       lớp 7c có 24 hs tham gia trồng cây

Bạn giải sai rồi 👌

Đặt \(A=\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}++\frac{1}{14.19}+......+\frac{1}{44.49}\)

\(A=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+.....+\frac{5}{44.49}\right)\)

\(A=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+.....+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\)

\(A=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right)=\frac{1}{5}.\frac{45}{196}=\frac{9}{196}\)

Đặt \(B=\frac{1-3-5-7-.......47-49}{89}\)

\(B=\frac{1-\left(3+5+7+......+47+49\right)}{89}\)

Từ 3 -> 49 có: (49-3):2+1=24(số hạng)

=>\(3+5+7+....+47+49=\frac{\left(49+3\right).24}{2}=624\)

=>\(B=\frac{1-624}{89}=\frac{-623}{89}=-7\)

Vậy \(\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+....+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-,,,,,-49}{89}=A.B=\frac{9}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)