Ta có: B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

   =>  3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + .... + n.(n+1).(n+2 - n+1)

   => 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + n.(n+1).(n+2)

  =>  3A = n.(n+1).(n+2)

  = > A = 

Ta có: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

   =>  3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + .... + n.(n+1).(n+2 - n+1)

   => 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + n.(n+1).(n+2)

  =>  3A = n.(n+1).(n+2)

  = > A = \(\frac{\text{n.(n+1).(n+2)}}{3}\)

\(A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Ta có:

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì 9>8 nên \(9^{75}>8^{75}\)

Vậy \(2^{225}< 3^{150}\)

ta có:

2²²⁵=(2³)⁷⁵=8⁷⁵

3¹⁵⁰=(3²)⁷⁵=9⁷⁵

vì 9⁷⁵>8⁷⁵ =>2²²⁵ < 3¹⁵⁰

c)3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24

<=>6x-3-5x-15+18x-24=24

<=>19x-12=24

<=>19x=36

<=>x=\(\frac{36}{19}\)

d)2x(5-3x)+2x(3x-5)-3(x-7)=3

<=>10x-6x²+6x²-10x-3x-21=3

<=>-3(x-7)=3

<=>21-3x=3

<=>-3x=-18

<=>x=6

a) tam giác ABC vuông tại A => AB² + AC² = BC² ( định lý py-ta-go)

                                  hay 9² + 12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225 => BC = \(\sqrt{225}=15cm\)

trong tam giác ABC có: AB < AC < BC

                          => góc C < góc B < góc A (định lý)

b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

                BD chung

          góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)

c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

               AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)

            góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)

        => AE = MC (cạnh tương ứng)

ta có: BE = BA + AE

          BC = BM + MC

mà BA = BM (tam giác ở câu a)

      AE = MC (cmt)

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại E

câu d đâu bạn

từ a-b=5

=>a=b+5

Ta có:

\(A=\frac{-a-3}{b+8}-\frac{2b+13}{2a+3}=\frac{-\left(b+5\right)-3}{b+8}-\frac{2b+13}{2.\left(b+5\right)+3}\)

\(=\frac{-b-8}{b+8}-\frac{2b+13}{2b+10+3}=\frac{-\left(b+8\right)}{b+8}-\frac{2b+13}{2b+13}=-1-1=-2\)

Vậy a=-2

a-b=5

=> a=5+b

Thay a=5+b vao A

Ta co:

\(A=\frac{-\left(5+b\right)-3}{b+8}-\frac{2b+13}{2\left(5+b\right)+3}\)

\(A=\frac{-b-8}{b+8}-\frac{2b+13}{2b+13}\)

\(A=\frac{-\left(b+8\right)}{b+8}-1=-1-1=-2\)

n có 2016 số

tổng các chữ số là 6957

a) So tu nhien n co so chu so la:

(2016-1):1+1=2016 (so)

b) Tong cac chu so tren n la:

(2016+1)x2016:2=2033136