Đặt A là biểu thức trên ta có: 

2A = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2⁽ⁿ⁺¹⁾

2A - A = 2⁽ⁿ⁺¹⁾ - 1

A =  2⁽ⁿ⁺¹⁾ - 1

Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^n\)

Ta lại có: \(2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{n+1}\)

\(2A-A=A=2^{n+1}-1\)

\(A=\frac{2^{n+1}-1}{2}\)

Bài làm:

Bài 1

a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\) 

 \(\rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0^2\)

 \(\rightarrow x-\frac{1}{2}=0\) 

 \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Bài 2

a) \(25^3\div5^2=\left(5^2\right)^3\div5^2=5^6\div5^2=5^4\)

b) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left(\frac{9}{49}\right)^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left[\left(\frac{3}{7}\right)^2\right]^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left(\frac{3}{7}\right)^{12}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)

c) \(3-\left(\frac{-6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2\div2=3-1+\frac{1}{4}\times\frac{1}{2}=2+\frac{1}{8}=\frac{17}{8}\)

Bài 3

a) \(9\times3^3\times\frac{1}{81}\times3^2=3^2\times3^3\times\frac{1}{3^4}\times3^2=3^3\)

b) \(4\times2^5\div\left(2^3\times\frac{1}{16}\right)=2^2\times2^5\div\left(2^3\times\frac{1}{2^4}\right)=2^7\div\frac{1}{2}=2^6\)

c) \(3^2\times2^5\times\left(\frac{2}{3}\right)^2=3^2\times2^5\times\frac{2^2}{3^2}=3^2\times\frac{2^7}{3^2}=2^7\)

d) \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\times\frac{1}{3}\times9^2=\left(\frac{1}{3}\right)^3\times3^4=\frac{1}{3^3}\times3^4=3^1\)

Các bạn giải từng bước ra cho mình nhé, cảm ơn các bạn

  a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1) 
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

 Đúng 8

thien ty tfboys 08/06/2015 lúc 14:52

Ta có :x<y hay a/m <b/m=>a<b

So sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mau :2m

x=a/m =2a/2m va y=b/m =2b/2m va z=a+b/2m

Ma a<b

Suy ra  :a+a<b +a

Hay 2a <a+b

Suy ra x<z                                         (1)

Ma :a<b

Suy ra :a+b<b+b

Hay a+b ,2b

suy ra z < y                                             (2)

​Từ (1) và (2) ,kết luận :x < z < y

Hết năm học rồi  mà

cm cái j

a, f(x)= x-2x²+2x²-x+4=4

 Vậy phương trình vô nghiệm.

b, g(x)=x²-5x-x²-2x+7x=0

 Vậy phương trình vô số nghiệm.

c, h(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0

 Vậy phương trình vô nghiệm.

32<2n<128

2x16<2n<2x64

=> 16<n<64

Mà n thuộc N nên n thuộc {17;18;19;...;63}