đề bài là j thế bn
 

\(\frac{1}{n+3};\frac{2}{n+4};...;\frac{2002}{n+2004}\)

\(\frac{1}{\left(n+2\right)+1};\frac{2}{\left(n+2\right)+2};...;\frac{2002}{\left(n+2\right)+2002}\)

Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;3;4;5;...;2002

Mà n nhỏ nhất => n là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 2002 là 2003.

Vậy n là 2003

số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng 3 chữ số 1 là số đối của số dương nhỏ nhất viết bằng 3 chữ số 1

số dương đó là: 1/11

=> số âm đó là: -1/11

Có các dạng số âm được viết bằng 3 chữ số 1:

-111

-11,1

-1,11

-1^11

-11^1

(Không có dạng phân số có mẫu 1)

Dễ thấy -1,11 và -1^11 là 2 so lớn nhất

Mà -1^11=-1 > -1,11

=> -1^11 là số âm lớn nhất viết = 3 chữ số 1

hình như là đề sai thì phải, bảo số dư của phép chia mà toàn là phép cộng, không có lấy 1 dấu chia trong đề nữa

\(3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)

\(=\left(3^{n+3}+3^{n+1}\right)+\left(2^{n+3}+2^{n+2}\right)\)

\(=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(2^3+2^2\right)=3^n.30+2^n.12\)

\(=3^n.6.5+2^n.2.6\) luôn chia hết cho 6

=>số dư của..... cho 6 là 0

Lê Thị Hồng Hạnh: nguy hiểm ak?

2xy + 9x - 11y = 21 \(\Leftrightarrow\) 2x(3y + 5) - 22y = 42 \(\Leftrightarrow\) (2x - 11) (2y + 9) = 57

ủng hộ nha mk trả lời đầu tiên đó!!!

2xy+9x-11y=21

2x+9x.y-11y=21

11x.(-10)y=21

*11x=21

x=21:11

x=231             (1)

*(-10)y=21

y=21.(-10)

y=-210          (2)

Từ (1)(2) suy ra :x=231 và y=-210

\(xy=x+y+9999999\)

<=> \(xy-x-y=9999999\)

<=> \(x\left(y-1\right)-y+1-1=9999999\)

<=> \(\left(y-1\right)\left(x-1\right)=10000000\)

<=> x-1 và y-1 là ước của 10000000.

\(xy=x+y+999999999\Leftrightarrow xy-x-y+1=999999999+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=10^{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2^{10}\cdot5^{10}\)(1)

Nhận xét rằng: Nghiệm của (1) là x, y nguyên dương khác 1. Khi đó \(x-1\ge1;y-1\ge1\), để thỏa mãn (1) thì (x-1) và (y-1) là ước nguyên dương của \(2^{10}\cdot5^{10}\). Số cặp số nguyên dương (x;y) Thỏa mãn phương trình là số ước nguyên dương của \(2^{10}\cdot5^{10}\).

Mà \(2^{10}\cdot5^{10}\)có số ước nguyên dương là (10+1)*(10+1)=121. Vậy số cặp nguyên dương (x;y) thỏa mãn đề bài là: 121 cặp.

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

b) Áp dụng kết quả phần a) và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)(chỗ này mình phá ngoặc luôn nhé)

\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)(đpcm)

xy-3x+y=15

<=>xy-3x+y-3=15-3

<=>x(y-3)+(y-3)=12

<=>(x+1)(y-3)=12

Tới đây thì tự lm tiếp

xy-3x+y-3=15-3

(1+x)(y-3)=12

Ta có bảng sau

.......................................

vậy các cặp (x,y) thỏa mãn là

(2,7);(3,6);(1,9);(5,5)