Cần gấp lời giải !!!

Cho 6 số nguyên dương đôi 1 khác nhau và đều nhỏ hơn 10. chứng minh rằng luôn tìm được 3 số trong đó có 1 số bằng tổng 2 số còn lại.

cho tam giac ABC deu tren 

biết a\(^2\)+ab+\(\dfrac{b^2}{3}\)=25

c\(^2\)+\(\dfrac{^{b^2}}{3}=9\)

a\(^2\)+ac+c\(^2\)=16

và a\(\ne\)0,c\(\ne\)0,a\(\ne\)-c chứng minh rằng \(\dfrac{2c}{c}=\dfrac{b+c}{a+c}\)

cho tam giác abc có 3 góc nhọn ( ab <ac ) vẽ về phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace ( b và e khác phía đối với ac. d và c khác phía đối ab ) gọi là giao điểm của cd và be gọi m và n lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng cd và be . 1 chứng minh rằng cd = be .2 so sánh am và mn . 3 chứng minh rằng ai +bi+ci=cd

cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC. kẻ đường trung tuyến BM của tam giác ABC.chứng minh G là trọng tâm tâm giác ABC và BG=GN.chứng minh tam giác GNC cân tại G và tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác GNC là tam giác đều

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E nằm trên cạnh AC sao cho BD= CE. Chứng minh:
a) tam giác BID= tam giác CIE
B) AI là tia phân giác của góc BAC
c) AI vuông góc BC

Trong một bảng ô vuông gồm có 5 x 5 vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong 3 số 1; 0; -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.

Cho a/b = d/c Chứng minh: d/(2(a + d)) = c/(b + c)

Cho tam giác ABC vuông cân. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = BC. Gọi E là trung điểm của AC. Gọi F là giao điểm của AC với BD, K là giao điểm của CD và BE. 1) Chứng minh rằng A là trọng tâm tam giác BCD. 2) Chứng minh rằng hai tam giác AFD và CEB bằng nhau. 3) Chứng minh rằng BE vuông góc CD và tính số đo của AKD.