Tìm tham số m để hàm số sau xác định trên R

1/ $y=\sqrt{co{s}^{2}x+cosx-2m+1}$

$\mathrm{2/\; y}=\sqrt{cos2x-2cosx+m}$

3/ $y=\sqrt{si{n}^{4}x+co{s}^{4}x-sin2x-m}$

 1. Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+9x+1964\). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên \(a\) sao cho \(f\left(a\right)⋮3^{2014}\)

 2. Chứng minh rằng với mọi \(a\inℤ\), phương trình \(x^4-2007x^3+\left(2006+a\right)x^2-2005x+a=0\) không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt.

 3. Tìm tất cả các số nguyên dương \(n\) sao cho \(2^n-1|3^n-1\)

cho dãy số un xác định bởi u₁ = 2021

                                            u_n+1= (u_n^2021 - u_n + 16)/(u_n^2020 - u_n + 17)

a) chứng minh un không tồn tại giới hạn hữu hạn

b) đặt S_n = Σ 1/(u_n^2020 + 3) tính lim Sn

Bánh xe quay 11 vòng trong 5s.

a) Tính góc (độ & rad) bánh xe quay trong 1s.

b) Tính quãng đường xe đi trong 1' biết đường kính bánh xe = 680mm.

Mình làm được như sau:

a) 5s -> 11v

=> 1s -> 2,2v

Lại có: 1v -> 2\(\pi\)R

=> 2,2v -> 4,4\(\pi\)R

Còn lại tính nốt giúp mình, mình cảm ơn.

1) Cho một bảng cỡ \(2\times n\) như hình vẽ.

Biết rằng mỗi ô có 1 số thực dương sao cho tổng 2 số trong mỗi cột đều bằng 1. CMR có thể chọn từ mỗi cột 1 số sao cho tổng các số được chọn trong mỗi hàng đều không quá \(\dfrac{n+1}{4}\)

2) Trên bàn có 2004 cái hộp, mỗi hộp chứa 1 quả bóng. Biết rằng có một số chẵn (không nhỏ hơn 2) bóng màu trắng. Mỗi lần ta được phép chọn 2 hộp bất kì và hỏi xem liệu có ít nhất 1 quả bóng trắng trong 2 hộp đó hay không. Liệu cần hỏi ít nhất bao nhiêu lần để có thể xác định chắc chắn 1 hộp bất kì chứa bóng trắng?