thông cảm 1 năm sau chờ tui lên tui bày với

Bất đẳng thức Cô-si
((a+b)/2)^2 lớn hơn hoặc bằng ab với a,b>=0
=> (a^2 + 2ab + b^2)/4 lớn hơn hoặc bằng ab
=> a^2 + 2ab + b^2 lớn hơn hoặc bằng 4ab
=> a^2 - 2ab+b^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> (a-b)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 (luôn đúng)
Dấu bằng xảy ra khi a=b

Bất đẳng thức BUNHIACOPXKI:
(ax+by)^2 nhỏ hơn hoặc = (a^2 +b^2)(x^2 +y^2)
=> a^2x^2 +2axby +b^2y^2 nhỏ hơn hoặc = a^2x^2 +b^2x^2 + b^2y^2
chuyển vế đổi dấu
=>a^2y^2 - 2axby+ b^2y^2 >= 0
=> (ay - bx)^2 >= 0
điều này luôn đúng nên...(kết luận ghi lại bất đẳng thức)
bđt xảy ra khi ax = by

Chắc dùng cái này, ko bít nx

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}+1=\frac{a+b+c+d}{b}+1=\frac{a+b+c+d}{c}+1=\frac{a+b+c+d}{d}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

=> a =b=c=d

=>M =1+1+1+1  =4

Nguyễn Nhật Minh làm thiếu

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}{a_2+a_3+a_4+...+a_9+a_1}=1\)

=> a₁=a₂; a₂=a₃;...;a₈=a₉; a₉=a₁

=> a₁=a₂=a₃=...=a₉

=> đpcm.

Ta có: \(\left|2x-27\right|^{2011}\ge0;\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)

Mà \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow2x-27=0\text{ và }3y+10=0\)

\(\Rightarrow2x=27\text{ và }3y=-10\)

\(\Rightarrow x=\frac{27}{2}\text{ và }y=-\frac{10}{3}\).

Gọi a/c=c/b=k nên a=ck; c=bk nên a=b*k^2 nên a/b=k^2(1)

a)(a^2+c^2)/(b^2+c^2)=(c^2*k^2+c^2)/(b^2+b^2*k^2)=[c^2(k^2+1)]/[b^2(k^2+1)]=c^2/b^2=(b^2*k^2)/b^2=k^2(2)

Từ (1);(2) =>đpcm

b)lười wa

\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì 8 < 9 => \(8^{50}<9^{50}\)

Vậy \(2^{150}<3^{100}\).

Diện tích=chiều dài x chiều rộng

Mà chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là 18m và a

=>S=18 x a 

Diện tích HCN bằng tích 2 kích thước của nó.

Theo đề ta có: 2 kích thước lần lượt là 18 cm và a (cm)

=> Diện tích HCN đó là: 18.a (cm).