bn sử dung nguyên tắc phá ngoặc là đc

4524-(864-999)-(36+999)

= 4524-864+999-36-999

= 4524+(999-999)-(864+36)

= 4524+0-900

= 3624

29.(19 - 13) - 19.(19 - 13)

= 29.6 - 19.6

= 6.(29 - 19)

= 6.10

= 60

29 . (19 - 13 ) - 19 . ( 29 - 13 )

=29 . 6 - 19 . 16

=174 - 304

=130

SOS CẦN GẤP

CMR là j hả bn

7² + [6² - (10² - 4.16)]

= 49 + [36 - (100 - 64)]

= 49 + [36 - 36]

= 49 + 0

= 49

72 + [ 62 - (102 - 4.16)]

= 72 + [ 62 - (102 - 64)]

= 72 + [62 - 38]

= 72 + 24 

= 96 

Độ cao mới của chiếc tàu đó so với mức nước biển là: -123 + 82 = -41(m)

Vậy độ cao mới của tàu là -41m so với mức nước biển.

Đ/số: -41m

y + \(xy\) = 4\(x\) 

y(1 + \(x\)) = 4\(x\)

y  =  \(\dfrac{4x}{x+1}\) (đk: \(x\) ≠ - 1)

y \(\in\)  Z; ⇒4\(x\) ⋮ \(x\) + 1 ⇒ 4\(x\) + 4 - 4 ⋮ \(x+1\) 

⇒4.(\(x+1\)) - 4 ⋮ \(x+1\)⇒  \(x+1\) \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

lập bảng ta có: 

'Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên \(x;y\)

 thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)     \(\))  =  (-5; 5); (-3; 6); (-2; 8); (0; 4); (1; 2); (3; 1)

\(\Leftrightarrow x\left(5-2y\right)=24\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{5-2y}\)(1)

Để x nguyên \(\Rightarrow24⋮5-2y\Rightarrow\left(5-2y\right)=\left\{-24;-12;-8;-6;-4;-3-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

Tìm y tương ứng thay vào (1) để tìm x

Em nên viết bằng công thức toán học em nhé, như vậy sẽ giúp mọi người hiểu đề đúng và hỗ trợ tốt nhất cho em!

Lời giải:

Giả sử $a\geq b$. Vì $b+3\vdots a$ nên đặt $b+3=at$ với $t$ là số nguyên dương.

Vì $b=at-3< a$

$\Rightarrow a(t-1)< 3$

$\Rightarrow a(t-1)\leq 2$
Mà $a,t-1$ đều là số tự nhiên nên $a(t-1)\geq 0$

Vậy $a(t-1)=0$ hoặc $a(t-1)=1$ hoặc $a(t-1)=2$
TH1: $a(t-1)=0\Rightarrow t-1=0$ (do $a>0$

$\Rightarrow t=1$. Khi đó: $b+3=a$

$a+3\vdots b\Rightarrow b+3+b\vdots b\Rightarrow b+6\vdots b$

$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$

Nếu $b=1$ thì $a=4$ (tm)

Nếu $b=2$ thì $a=5$ (tm)

Nếu $b=3$ thì $a=6$ (tm)

Nếu $b=6$ thì $a=9$ (tm)

TH2: $a(t-1)=1\Rightarrow a=t-1=1$

$\Rightarrow a=1; t=2$.

$b+3=at=2a=2\Rightarrow b=-1$ (vô lý => loại)

TH3: $a(t-1)=2\Rightarrow (a,t-1)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,t)=(1,3), (2,2)$
Nếu $a=1, t=3$ thì: $b+3=at=3a=3\Rightarrow b=0$ (loại)

Nếu $a=2; t=2$ thì $b+3=at=4\Rightarrow b=1$

Vậy $(a,b)=(4,1), (5,2), (6,3), (9,6), (1,2)$ và hoán vị.

Bài 8:

$A=2^{2n+1}+3^{2n+1}=4^n.2+9^n.3$

$\equiv (-1)^n.2+(-1)^n.3\pmod 5$

Nếu $n$ chẵn:

$A\equiv (-1)^n.2+(-1)^n.3\equiv 2+3\equiv 5\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow A\vdots 5$

Nếu $n$ lẻ:

$A\equiv (-1)^n.2+(-1)^n.3\equiv -2+(-3)\equiv -5\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow A\vdots 5$

Vậy $A$ chia hết cho $5$

Bài 9:

Có: $2^5=32\equiv 1\pmod {31}$

$\Rightarrow 2^{2002}=(2^5)^{400}.2^2\equiv 1^{400}.2^2\equiv 4\pmod {31}$

$\Rightarrow 2^{2002}-4\equiv 0\pmod {31}$

$\Rightarrow 2^{2002}-4\vdots 31$