Số tuổi hiện nay của bố là:

     \(30:\left(4-1\right).4=40\) ( tuổi )

Số tuổi của bố nếu gấp 3 lần tuổi con là:

     \(30:\left(3-1\right).3=45\) ( tuổi )

Vậy sau số năm  tuổi bố gấp 3 lần tuổi con là:

     \(45-40=5\) ( năm )

Hiệu số phần bằng nhau:

4 - 1 = 3 (phần)

Tuổi bố hiện nay:

\(30:3\times4=40\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay:

\(40-30=10\) (tuổi)

Gọi \(x\) (năm) là số năm nữa để tuổi bố gấp 3 lần tuổi con \(\left(x\in N,x>0\right)\)

Ta có:

\(40+x=3\times\left(10+x\right)\)

\(40+x=30+3\times x\)

\(3\times x-x=40-30\)

\(2\times x=10\)

\(x=10:2\)

\(x=5\) (nhận)

Vậy sau 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con

700 . 25

= 100 . 7 . 25

= 100 . 175

= 17500

700.25

= 175.4.25

= 175.100

= 17500 

a) Ta có: $Ax\perp AC$ và $By$ // $AC$

=>  $Ax\perp By$ ⇒���^=90∘
⇒Góc AMB = 90 độ

Xét $\Delta MAQ$ và $\Delta QBM$ có

���^=���^​Góc MQA = góc BQM (so le trong);

$MQ$ là cạnh chung;

���^=���^Góc AMQ = góc BQM(Ax//QB)

Suy ra $\Delta MAQ=\Delta QBM$ (g-c-g)

Suy ra góc MBQ = góc MAQ= 90 độ (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác AMBQ có

Góc QAM = góc AMB = góc MBQ = 90 độ

=> tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật

Mà P là trung điểm AB

=>P là trung điểm của MQ; AB = MQ

=> PQ = 1/2 AB (1) 

Xét  tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến

=> IP = 1/2 AB(2)

Từ (1) và (2)

=> QP =IP 

=> Tam giác PQI cân tại P

10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

        Dùng phương pháp giải ngược. Đi từ dưới lên và làm ngược toàn bộ phép  tính với đề bài.

                  Số Tuấn Nghĩ ra là: 

                 (\(\dfrac{57}{10}\) x \(\dfrac{2}{7}\) : \(\dfrac{6}{7}\)) + \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{3}{2}\)  = \(\dfrac{4}{5}\) 

Đáp số: \(\dfrac{4}{5}\)

Một công nhân trong 1 giờ làm được: 96:8:4 = 3 (sản phẩm)

Sáu công nhân làm trong 6 giờ được số sản phẩm là:

3 x 6 x 6 = 108  (sản phẩm)

Đáp số: 108 (sản phẩm) 

Lời giải:

Trung bình 1 người thợ trong 1 giờ làm được:

$96:8:4=3$ (sản phẩm) 

6 công nhân làm trong 6 giờ được số sản phẩm là:

$3\times 6\times 6=108$ (sản phẩm)

Tổng số mét vải mà phân xưởng có là: 4 x 125 = 500 (m)

Nếu may mỗi bộ 5m thì xưởng đó có thể may nhiều nhất số bộ quần áo là:      

                     500 : 5 = 100 (bộ)

Đáp số: 100 bộ 

Lời giải:

Số vải mà phân xưởng đó có là: $125\times 4=500$ (m) 

Phân xưởng sau khi thay đổi thì may được nhiều nhất số bộ quần áo là:

$500:5=100$ (bộ)

+ Muốn tìm diện tích thực ta phải tìm chiều dài thực tế, chiều rộng thực tế.

+ Muốn tìm chiều dài thực tế ta lấy độ dài thu nhỏ nhân với mẫu số tỉ lệ

         Chiều dài thực tế cánh đồng là: 50 x 1000 = 50 000 (cm)

        Chiều rộng thực tế của cánh đồng là: 32 x 1000 = 32 000 (cm)

              50 000 cm = 500 m; 32 000 = 320 m 

        Diện tích thực tế của cánh đồng là: 500 x 320 =  160 000 (m)²

                 160 000 m² = 16 ha 

               Đáp số: a, 160 000 m²; b  16 ha 

Lời giải:
Chiều dài thực: $50\times 1000=50000$ cm = 500 m 

Chiều rộng thực $32\times 1000=32000$ cm = $320$ m 

Diện tích thực: $500\times 320=160000$ (m²) = 16 ha