Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{10}{20}\Rightarrow AB=\frac{1}{2}AC\)

Lại có : \(BD+DC=BC\Rightarrow BC=10+20=30\)cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\left(\frac{1}{2}AC\right)^2+AC^2=900\)cm

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}AC^2=900\Leftrightarrow AC^2=720\Leftrightarrow AC=12\sqrt{5}\)cm

\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.12\sqrt{5}=6\sqrt{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{180}+\frac{1}{720}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{144}\Leftrightarrow AH^2=144\Leftrightarrow AH=12\)cm 

* Áp dụng hệ thức 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{180}{30}=6\)cm 

\(\Rightarrow BD=BH+HD\Rightarrow HD=BD-BH=10-6=4\)cm

AD phân giác 

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{1}{4}\)

=> 4.AB² = AC² (1)

Vì tam giác ABC vuông tại A 

=> AB² + AC² = BC² (định lý Py-ta-go)

=> AB² + AC² = (BD+DC)²

=> 4AB² = 30²

=> AB² = 180 

=> AC² = 720

Lại có \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)

=> AB.AC = AH.BC

=> AB².AC² = AH².BC²

=> AH² = \(\frac{AB^2.AC^2}{BC^2}=\frac{180.720}{900}=144\)

=> AH = 12 cm

mà tam giác ABH vuông tai H 

=> AH² + BH² = AB²

=> BH² = AB² - AH² = 180 - 144 = 36

=> BH = 6 cm

mà BH + HD = BD

=> BH = BD - HD = 10 - 6 = 4 cm

Gọi giá tiền 1 quyển tập là a (đồng ); giá tiền 1 cây bút là b ( đồng ) ( a , b ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

5a + 7b = 71 000 (1)

3a = 10b => b = 0,3a (2)

Từ (1) và (2) => 5a + 7(0,3a) = 71 000

=> 5a + 2,1a = 71 000

=> (5 + 2,1 )a = 71 000

=> 7,1a = 71 000

=> a = 71 000 : 7,1 = 10 000 , thay vào (2)

=> 3 x 10 000 = 10b

=> 30 000 = 10b

=> b = 30 000 : 10

=> b = 3000

Khi đó , Hoa mua 8 quyển tập và 5 cây bút thì phải trả số tiền là :

8 . 10 000 + 5 . 3000 = 80 000 + 15 000 = 95 000 ( đồng )

Vậy .......................

~~học tốt~~

Gọi giá tiền 1 quyển tập là a (đồng ); giá tiền 1 cây bút là b ( đồng ) ( a , b ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

5a + 7b = 71 000 (1)

3a = 10b => b = 0,3a (2)

Từ (1) và (2) => 5a + 7(0,3a) = 71 000

=> 5a + 2,1a = 71 000

=> (5 + 2,1 )a = 71 000

=> 7,1a = 71 000

=> a = 71 000 : 7,1 = 10 000 , thay vào (2)

=> 3 x 10 000 = 10b

=> 30 000 = 10b

=> b = 30 000 : 10

=> b = 3000

Khi đó , Hoa mua 8 quyển tập và 5 cây bút thì phải trả số tiền là :

8 . 10 000 + 5 . 3000 = 80 000 + 15 000 = 95 000 ( đồng )

Vậy .......................

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(BC=BD+CD=10+20=30\left(cm\right)\)

Theo định lí Pythagore ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow30^2=\left(\frac{1}{2}AC\right)^2+AC^2=\frac{5}{4}AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12\sqrt{5}.6\sqrt{5}}{30}=12\left(cm\right)\)

\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(6\sqrt{5}\right)^2}{30}=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HD=BD-BH=10-6=4\left(cm\right)\)

không mở được link nhé khánh hà

Làm mấy bài này à

lỗi phoonng chữ

1. ĐKXĐ: x>=1

\(VT=\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}\)

\(=-\sqrt{x-1}\)

VT = VP

=> \(-\sqrt{x-1}=-17\)

<=> x - 1 = 17²

<=>x = 17² +1

2.\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)

<=> \(-\left(x^2-2x\right)+\sqrt{6\left(x^2-2x\right)+7}=0\)'

Đặt t = x²-2x

=>PT trở thành: \(-t+\sqrt{6t+7}=0\)

<=> \(t=\sqrt{6t+7}\)

<=> t² = 6t + 7

<=> t = 7 hoặc t=-1

<=>x² - 2x = 7 hoặc x² - 2x = -1

Giải 2 PT trên kết luận nghiệm

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm 

\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm 

Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm 

Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm²

b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )

\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm 

\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có : 

\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm

1.392869546

1,392869546 nha

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{100}=\frac{1}{\left(\frac{5}{2}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow AC^2=116\)

\(\Rightarrow AB^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2=725\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{725-100}=25\)

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{116-100}=4\)

-08765redxcvbnkoiuytfdswsqlaxzxcvwqkasavbfewq

a, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AHB : 

         AH^2 = AB^2 - BH^2 

<=>  AH^2 = 5^2 - 3^2 <=> AH = 4

  Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :

         AB^2 = BH x BC

<=>  5^2 = 3 x BC <=> BC = 25/3

b, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông ABC : AC^2 = BC^2 - AB^2 

                                                                   <=>  AC^2 = (25/3)^2 - 5^2 => AC = 20/3

Vì CM là đường trung tuyến nên M là trung điểm AB => AM = MB = 5/2

Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AMC : CM^2 = CA^2 + AM^2 

                                                                  <=> CM^2 = (5/2)^2 + (20/3)^2 => CM = 5√73/6

#HT#

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{25}{3}\)cm 

\(\Rightarrow HC=BC-HB=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)cm 

* Áp dụng hệ thức :

\(AH^2=BH.HC=3.\frac{16}{3}=16\Rightarrow AH=4\)cm 

b, Vì CM là trung tuyến : \(BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}\)

* Áp dụng hệ thức : 

\(AC^2=CH.BC=\frac{16}{3}.\frac{25}{3}=\frac{400}{9}\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)cm 

* Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AMC vuông tại A 

\(AM^2+AC^2=CM^2\)

\(\Leftrightarrow CM^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{20}{3}\right)^2=\frac{25}{4}+\frac{400}{9}=\frac{1825}{36}\)

\(\Leftrightarrow CM=\sqrt{\frac{1825}{36}}=\frac{5\sqrt{73}}{6}\)cm 

khó quá

1. với a=2,5 thì √a2a2 =|a|=|a|=|2.5|=2.5|2.5|=2.5

với a=0,3 thì √a2a2 =|a|=|a|=|0,3|=0,3|0,3|=0,3

với a=-0,1 thì √a2a2 =|a|=|a|=|−0,1|=0,1