\(y=x+\sqrt[]{2\left(1-x\right)}\left(x\le1\right)\)

\(\Rightarrow y=-\left(1-x\right)+\sqrt[]{2\left(1-x\right)}+1\)

\(\Rightarrow y=-\left(1-x\right)+\sqrt[]{2\left(1-x\right)}+1\)

\(\Rightarrow y=-\left[\left(1-x\right)-\sqrt[]{2\left(1-x\right)}+\left(\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\right)^2\right]+1+\left(\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow y=-\left[\sqrt[]{1-x}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\right]^2+1+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y=-\left[\sqrt[]{1-x}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\right]^2+\dfrac{3}{2}\)

mà \(-\left[\sqrt[]{1-x}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\right]^2\le0,\forall x\le1\)

\(\Rightarrow y=-\left[\sqrt[]{1-x}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\right]^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\sqrt[]{1-x}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow1-x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) (thỏa \(x\le1\))

\(\Rightarrow GTLN\left(y\right)=\dfrac{3}{2}\left(tạix=\dfrac{1}{2}\right)\)

Cho mình xem sơ đồ mạch điện ạ 

a/

DE//AB=> DE//AF

DF//AC=>DF//AE

=> AEDF là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Hình bình hành AEDF có \(\widehat{A}=90^o\) => AEDF là hình chữ nhật

b/

DE//AB

DB=DC (1)

=> FA=FC (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại (2)

Từ (1) và (2) => DE là đường trung bình của ABC

\(\Rightarrow DE=\dfrac{BC}{2}=FB=FC\) (3)

DE//AB=> DE//FB (4)

Từ (3) và (4) => BFED là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)

a) Do DE // AB (gt)

\(AC\perp AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)

\(\Rightarrow DE\perp AC\)

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=90^0\)

Do DF // AC (gt)

\(AB\perp AC\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)

\(\Rightarrow DF\perp AC\)

\(\Rightarrow\widehat{DFA}=90^0\)

Tứ giác AEDF có:

\(\widehat{EAF}=\widehat{DEA}=\widehat{DFA}=90^0\)

\(\Rightarrow AEDF\) là hình chữ nhật

b) Do D là trung điểm BC (gt)

DF // AB (gt)

\(\Rightarrow F\) là trung điểm của AB

\(\Rightarrow FA=FB\)

Do AEDF là hình bình hành

\(\Rightarrow DE=AF\)

\(\Rightarrow DE=FB\)

Lại có:

DE // AB

\(\Rightarrow\) DE // FB

Tứ giác BFED có:

DE // FB (cmt)

DE = FB (cmt)

\(\Rightarrow BFED\) là hình bình hành

1) \(2-4+6-8+10-12+14-16+18-20+22\)

\(=\left(2-4\right)+\left(6-8\right)+\left(10-12\right)+\left(14-16\right)+\left(18-20\right)+22\)

\(=-2.5+22\)

\(=-10+22\)

\(=12\)

2) \(60-61+50-51+40-41+30-31+20-21+10-11+70\)

\(=\left(60-61\right)+\left(50-51\right)+\left(40-41\right)+\left(30-31\right)+\left(20-21\right)+\left(10-11\right)+70\)

\(=-1.6+70\)

\(=-6+70\)

\(=64\)

3) \(1999-2000+2999-3000+3999-4000+4999-5000+5999-1000\)

\(=\left(1999-2000\right)+\left(2999-3000\right)+\left(3999-4000\right)+\left(4999-5000\right)+\left(5999-1000\right)\)

\(=-1.4+4999\)

\(=-4+4999\)

\(=4995\)

4) \(\left(a\times7+a\times8-a\times15\right):\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(=a\times\left(7+8-15\right):\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(=a\times0:\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(=0\)

5) \(32+63\times a\times\left(a\times1-a:1\right)+32\times8+32\)

\(=32.\left(1+8+1\right)+63.a.\left(a-a\right)\)

\(=32.10+63.a.0\)

\(=320\)

6) \(\left(2+4+6+8+...+20\right).\left(56.3-72:9.21\right)\)

\(=\left(2+4+6+8+...+20\right).\left(168-168\right)\)

\(=\left(2+4+6+8+...+20\right).0\)

\(=0\)

7) \(\left(100+67\right).67+\left(200-33\right).33\)

\(=167.67+167.33\)

\(=167.\left(67+33\right)\)

\(=167.100\)

\(=16700\)

8) \(\left(100+42\right).42+\left(200-58\right).58\)

\(=142.42+142.58\)

\(=142.\left(42+58\right)\)

\(=142.100\)

\(=14200\)

Bài 1: 

\(a,5\times\left(4+6x\right)=290\\ 6x+4=58\\ 6x=54\\ x=9\\ b,x\times3,7+x\times6,3=120\\ x\times\left(3,7+6,3\right)=120\\ x\times10=120\\ x=12\\ c,\left(15\times24-x\right):0,25=100:\dfrac{1}{4}\\ \left(360-x\right):0,25=400\\ 360-x=100\\ x=260\)

\(d,128\times x-12\times x-16\times x=5208000\\ \left(128-12-16\right)\times x=5208000\\ 100\times x=5208000\\ x=52080\\ e,5\times x+3,75\times x+1,25\times x=20\\ \left(5+3,75+1,25\right)\times x=20\\ 10\times x=20\\ x=2\\ g,\left(84,6-2\times x\right):3,02=5,1\\ 84,6-2\times x=15,402\\ 2\times x=69,198\\ x=34,599\)

1. more fluently

2.more happily

3.earlier

4.later

5.more gracefully

6.louder

7.better

8.slower

9.higher

10.farther

11.more carefully

12.more often

13.faster

14.worse

15.harder

Bạn ơi, có lỗi chính tả kìa. Test chứ không phải là Tast với cả câu 7 thiếu từ "than". Còn ở câu 14 thì "I" đứng cuối phải là "Me" nhé

1. I speak English more fluently than last year.

2.They smiled more happily than before.

3. Tom arrived earlier than I expected.

4. We will meet later in this afternoon.

5. Mary dances more gracefully than anyone else.

6.  Could you speak louder?

7. Jim could do test better than Jane

8. We walked more slowly than other people.

9. Planes can fly higher than birds.

10. I can throw the ball farther than anyone else in my team.

11. James drives more carefully than his wife.

12. I visit my grandmother more often than my brother.

13. No one can run faster than John.

14. My sister cooks worse than me.

15. Everyone in company is working harder than ever before.

Được, chúng ta sẽ so sánh 13/27 và 7/15 mà không quy đồng mẫu số. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng phép nhân để tìm một số lớn hơn cả hai mẫu số để dùng làm mẫu số chung ảo.

Chúng ta có thể tìm mẫu số ẩn khác nhau bằng cách nhân cặp mẫu số ban đầu cho nhau: 

- Mẫu số ẩn của 13/27 là 27 * 15 = 405

- Mẫu số ẩn của 7/15 là 15 * 27 = 405

Bây giờ chúng ta có:

- 13/27 = 13 * 15 / 405 = 195 / 405

- 7/15 = 7 * 27 / 405 = 189 / 405

Vậy, khi không quy đồng mẫu số, chúng ta có: 

195/405 và 189/405

Nếu muốn so sánh chúng, bạn chỉ cần so sánh tử số của chúng.

cảm ơn bạn

\(\dfrac{1}{100}\)

Câu hỏi là gì ạ?

Ừ!Bạn học rất tốt đáng khen chúc bạn học olm.vn vui vẻ