Ta có: \(\widehat{HAF}+\widehat{FAB}+\widehat{DAB}+\widehat{DAH}=360^o\)

Mà \(\widehat{FAB}=\widehat{DAH}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{HAF}+\widehat{DAB}=180^o\)

Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía nên kề bù với nhau )

\(\Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{ADC}\)

Xét \(\Delta HAF\) và \(\Delta ADC\) có:

\(HA=HD\left(gt\right)\)

\(\widehat{HAF}=\widehat{ADC}\left(CMT\right)\)

\(AF=DC\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta HAF\) \(=\) \(\Delta ADC\) \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=FH\) ( 2 cạnh tưng ứng )

b) Ta có: \(\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+90^o\)

\(\widehat{GDC}=\widehat{ADC}+90^o\)

Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{GDC}\)

Xét \(\Delta CBE\) và \(\Delta GDC\) ta có:

\(EB=CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{CBE}=\widehat{GDC}\left(CMT\right)\)

\(CB=GD\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta CBE=\Delta GDC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CE=GC\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta CEG\) cân tại \(G\)

a) Ta biết rằng trong hình bình hành ABCD, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau ở trung điểm.

Vì vậy, ta có AC = FH.

b) Vì ABFE là hình vuông, nên các cạnh AB và FE là song song và bằng nhau.

Tương tự, vì ADGH là hình vuông, nên các cạnh AD và GH cũng là song song và bằng nhau. Do đó, ta có AB || FE và AD || GH. Vì AC = FH (chứng minh ở câu a), và AB || FE, AD || GH,

nên theo tính chất của các đường song song, ta có AC || FH. Do đó, AC vuông góc với FH.

c) Ta biết rằng trong hình vuông, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau vuông góc.

Vì vậy, ta có AG ⊥ CE và CG ⊥ AE. Vì AG ⊥ CE, nên AGC là tam giác vuông tại G.

Vì CG ⊥ AE, nên CEG là tam giác vuông tại C. Vì AG = GC (vì AGC là tam giác vuông cân), nên ta cũng có CG = GC.

Do đó, ta có CEG là tam giác vuông cân.

Vậy, ta đã chứng minh được a), b), c) trong đề bài.

`#040911`

a,

\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(x-4\right)-\dfrac{1}{4}\cdot\left(x-\dfrac{4}{3}\right)=2\cdot\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x-2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{3}=2x-1\\\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}x-2x\right)=2-\dfrac{1}{3}-1\\ \Rightarrow-\dfrac{7}{4}x=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\div\left(-\dfrac{7}{4}\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{8}{21}\)

Vậy, \(x=-\dfrac{8}{21}\)

b,

\(\dfrac{3}{4}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{11}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{11}{2}\right)\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{5}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy, \(x\in\left\{-2;3\right\}\)

c,

\(\dfrac{3}{16}+1\dfrac{1}{16}\cdot\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{17}{16}\cdot\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}\\ \Rightarrow\dfrac{17}{16}\cdot\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{16}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{16}\div\dfrac{17}{16}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{17}\)

Bạn xem lại đề có sai kh nhỉ?

c) \(\dfrac{3}{16}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{16}}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow16\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}\)

\(\Rightarrow16\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{16}:16\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{9}{256}=\left(\dfrac{3}{16}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{16}\\x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{3}{16}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{16}+\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{3}{16}+\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{41}{48}\\x=\dfrac{23}{48}\end{matrix}\right.\)

a) Tổng số tuổi con và bố là :

\(25x2=50\left(tuổi\right)\)

Số tuổi bố hiệ nay là :

\(\left(50+28\right):2=39\left(tuổi\right)\)

Số tuổi con hiện nay là :

\(50-39=11\left(tuổi\right)\)

b) Tuổi bố gấp 3 lần tuổi con sau :

\(\left(39-3x11\right):\left(3-1\right)=3\left(năm\right)\)

Đáp số...

Bạn xem lại đề, mảnh vườn ban đầu hình gì?

Bài giải

Thời gian đi là:

\(7\) giờ \(35\) phút \(-5\) giờ \(35\) phút \(=2\) giờ

Quãng đường \(KL\) dài là:

\(73\times2=146(km)\)

Thời gian mà xe khách đi đến L là :

7 giờ 35 phút - 5 giờ 35 phút = 2 giờ

Quãng đường Kl là :

73 x 2 = 146 ( km )

Chúc bạn học tốt

Lời giải:
$\frac{2x-y}{x+y}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow 3(2x-y)=x+y$

$\Leftrightarrow 6x-3y=x+y$

$\Leftrightarrow 5x=4y$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}y$. Thay vào biểu thức A:

$A=\frac{\frac{4}{5}y+y}{2.\frac{4}{5}y+y}=\frac{\frac{9}{5}y}{\frac{13}{5}y}=\frac{9}{13}$

Bài 1.

\(20:x-5=5\\ 20:x=5+5\\ 20:x=10\\ x=20:10\\ x=2\\ 20-18:x=18\\ 18:x=20-18\\ 18:x=2\\ x=18:2\\ x=9\\ 42:x-5=2\\ 42:x=2+5\\ 42:x=7\\ x=42:7\\ x=6\\ 38-30:x=35\\ 30:x=38-35\\ 30:x=3\\ x=30:3\\ x=10\\ 30-x:4=22\\ x:4=30-22\\ x:4=8\\ x=8\times4\\ x=32\)

Bài 2. 

\(72+19+5=91+5=96\\ 32+15-9=47-9=38\\ 69-\left(45+5\right)=69-50=19\)

Bài 3. Bài giải

Số lớn nhất có \(3\) chữ số là: \(999\)

Số chẵn bé nhất có \(3\) chữ số là: \(100\)

Hiệu hai số là:

\(999-100=899\)

Đáp số: \(899\)

Bài 1: 

a. 20 : x = 5 + 5 

20 : x = 10 

x = 20 : 10 = 2

b.20 - 18 : x = 18 

18 : x = 20 - 18 

18 : x = 2

x = 18 : 2 = 9 

c. 42 : x = 2 + 5 

42 : x = 7 

x = 42 : 7 = 6 

d. 38 - 30 : x = 35 

30 : x = 38 - 35 

30 : x = 3 

x = 30 : 3 = 10 

e. x : 4 = 30 - 22 

x : 4 = 8 

x = 8 x 4 = 32 

Bài 2: 

a. 72 + 19 + 5 = 96 

b. 32 + 15 - 9 = 38 

c. 69 - 50 = 19 

Bài 3: 

Só lớn nhất có  chữ số là: 999 

Số chẵn bé nhất có chữ số là: 100 

Hiệu 2 số đó là: 999 - 100 = 899 

\(\left(a^6-b^3\right)=\left(a^2-b\right)\left(a^4+a^2b+b^2\right)\)

\(=\left(a^2-b\right)\left(a^4+a^2b+b^2\right)\)

GHĐ là giới hạn đo

ĐCNN là độ chia nhỏ nhất

#pero_

GHĐ là Giới hạn đo có nghĩa là độ dài lớn nhất trên thước

ĐCNN là Độ chia nhỏ nhất có nghĩa là độ dài giữa 2 vạch LIÊN TIẾP với nhau.

\(7\)\(m\) \(54\)\(cm\) \(=\) \(7,54\) \(m\)

7m54cm=7,54m