tìm GTNN và GTNN của:
a)y=1-2018sin(2019x+2020) b) y=1+\(\sqrt{5+4cos3x}\)
c) y=\(\sqrt{3}\)sin5x-cos5x c)y=5+4sin2x.cos2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OO
0
NT
0
OO
0
a) \(1-2018sin\left(2019x+2020\right)\)
có: \(-1\le sin\left(2019x+2020\right)\le1\)
\(-2018\le2018sin\left(2019x+2020\right)\le2018\)
\(-2017\le1-2018sin\left(2019x+2020\right)\le2019\)
b) \(1+\sqrt{5+4cos3x}\)
có: \(-1\le cos3x\le1\)
\(-4\le4cos3x\le4\)
\(1\le5+4cos3x\le9\)
\(1\le\sqrt{5+4cos3x}\le3\)
\(2\le1+\sqrt{5+4cos3x}\le4\)
c) \(y=\sqrt{3}sin5x-cos5x\)
Đặt \(\sqrt{3}sin5x-cos5x=c\)
Điều kiện có nghiệm của phương trình này là \(c^2\le\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2=4\Leftrightarrow-2\le c\le2\)
do đó \(-2\le\sqrt{3}sin5x-cos5x\le2\)
d) \(5+4sin2x.cos2x=5+2sin4x\)
\(-1\le sin4x\le1\)
\(-2\le2sin4x\le2\)
\(3\le5+2sin4x\le7\)