c: \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2\)

\(=3\left(a^2-2ab+b^2-4c^2\right)\)

\(=3\left[\left(a-b\right)^2-\left(2c\right)^2\right]\)

\(=3\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)

d: \(x^2-25+y^2+2xy\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-25\)

\(=\left(x+y\right)^2-25\)

=(x+y+5)(x+y-5)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(A=\dfrac{x^4-\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}+\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)^2}{x^2\left(x+1\right)^2-1}+\dfrac{x^2\left(x-1\right)^2-1}{x^4-\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}{\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)}+\dfrac{\left(x-x^2+1\right)\left(x+x^2-1\right)}{\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x^2-x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{-x^2+x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+x-1-x^2+x+1+x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+x+1}=1\)

\(B=\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{a+b+a-b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{2a}{a^2-b^2}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{2a\left(a^2+b^2\right)+2a\left(a^2-b^2\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{4a^3}{a^4-b^4}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{4a^3\left(a^4+b^4+a^4-b^4\right)}{\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{8a^7}{a^8-b^8}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{8a^7\left(a^8-b^8+a^8+b^8\right)}{a^{16}-b^{16}}=\dfrac{16a^{15}}{a^{16}-b^{16}}\)

Diện tích tam giác là:

\(3,5\times2,2:1=3,85\left(cm^2\right)\)

SOS kìa😰

Gọi độ dài bán kính hình tròn là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Diện tích hình tròn ban đầu là: \(x^2\cdot3,14\left(cm^2\right)\)

Độ dài bán kính hình tròn sau khi giảm đường kính đi 20% là:

\(x\left(1-20\%\right)=0,8x\left(cm\right)\)

Diện tích hình tròn sau khi giảm đường kính đi 20% là:

\(\left(0,8x\right)^2\cdot3,14=0,64\cdot x^2\cdot3,14\left(cm^2\right)\)

Diện tích giảm đi \(113,04cm^2\) nên ta có:

\(x^2\cdot3,14-0,64\cdot x^2\cdot3,14=113,04\)

=>\(0,36\cdot x^2\cdot3,14=113,04\)

=>\(x^2=113,04:3,14:0,36=100=10^2\)

=>x=10(nhận)

Diện tích ban đầu là:

\(10^2\cdot3,14=314\left(cm^2\right)\)

20,23 x 90 + 202 + 30%

= 202,3 x 9 + (202 + 0,3)

= 202,3 x 9+ 202,3 x 1

= 202,3 x(9 + 1)

= 202,3 x 10

= 2023

20,23x90+202+30%

=20,23x10x9+202,3

=202,3x9+202,3

\(=202,3\times\left(9+1\right)=202,3\times10=2023\)

Chưa thể xác định số tự nhiên cần tìm vì chưa biết số ban đầu là số có bao nhiêu chữ số.

XXI = 21 em nhé

Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

là 21