i^2021= i. Theo ct em tưởng là đáp án D chứ ạ. Xin mn giúp đỡ.

Áp dụng BĐT Cauchy:
[TEX]xyz\geq (x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)=(6-2x)(6-2y)(6-2z) \\ =216-72(x+y+z)+24(xy+yz+zx)-8xyz=24(xy+yz+xz)-8xyz-216 \\ \Rightarrow 9xyz\geq 24(xy+yz+xz)-216 \\ \Rightarrow xyz\geq \frac{8}{3}(xy+yz+xz)-24 \\ \Rightarrow x^{2}+y^2+z^2-xy-yz-zx+xyz\geq x^{2}+y^2+z^2+\frac{5}{3}(xy+yz+zx)-24 \\ \Leftrightarrow (x+y+z)^{2}-\frac{1}{3}( xy+yz+zx)-24\geq (x+y+z)^{2}-24-\frac{1}{9}(x+y+z)^{2}=8[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=y=z=2[/TEX]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :  và các điểm A (1; 0; -2), B (-1; 2; -2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất.

Khi viết phương trình (P) dưới dạng (P): ax + by + cz + 3 = 0. Kết quả của T = a + b + c

CHỨNG MINH GIẢ THUYẾT BEAL :                                                                                                                                                         Định lí cuối cùng của Fermat đã không được giải trong hàng trăm năm trời . Nó phát biểu rằng không có 3 số nguyên dương a,b và c có thể thỏa mãn:                                                                                                                                                                                                        ax + bx = cx                                                                                                                                                                                                           Khi số nguyên x lớn hơn 2                                                                                                                                                                                     Khi nghiên cứu định lí cuối cùng của Farmat , Tỷ phú Anly đã vướng phải 1 bài toán khác . ( Phần 1 chỉ Vậy thôi )

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phảng đáy và SA=4BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M,N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC; V, V' lần lượt là thể tích khối chóp S.AMNvà S.MNG. Tính tỷ số V/V'.