cho \(0\le x,y,z\le1\)chứng minh rằng \(x+y^2+z^3-xy-yz-zx\le1\)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại C, Chứng minh AD song song với tiếp tuyến tại Cx của đường tròn (O)

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O đường cao BD cắt đường tròn ở D' ,đường cao CE cắt đường tròn ở E' 

a) chứng minh BCDE nội tiếp đường tròn

b) chứng minh ED // E'D'

c) chứng minh OA vuông góc  ED 

(-6)/10=x/20=(-51)/y=t/5 Thoả mãn

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Vẽ đường tròn tâm O qua A và tiếp xúc với BC tại D cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:

a) EF//BC                                                                 

b) AB.BE= BD^2

c) tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABD

d) AD^2= AC.AE

giải hộ mình với:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi O là trung
điểm của AC, D là điểm đối xứng với điểm A qua BO. Gọi E là giao điểm của AD với
BO.
1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, D cùng thuộc một đường tròn ;

Cho (d1):y=(m+1)x+2

        (d2):y=(\(m^2\) +4m+3)x+3

Tìm m để:

a) (d1)\(\Omega\)(d2)

b) (d1) // (d2)