st1:1=1

st2:3=1+2

st3:6=1+2+3

st4:7=1+2+3+4

......

st100:1+2+..+100=5050

b) st1:2=1^2+1

st2:=2^2+1

st3:3^2+1

st4:4^2+1

...

st100:100^2+1=....

251 số gồm ba chữ số trong đó có chữ số 4

B=13a+19b+4a-2b

B=13a+4a+19b-2b

B=17a+17b

B=17(a+b)

mà :a+b=100

=>B=17.100

B=1700

B = 13a + 19b + 4a - 2b

B = 17a + 17b

B = 17 ( a + b )

B = 17 . 100

B = 1700

Suy nghĩ phức tạp thế ~.~ 

Vì tích trên có 100 thừa số nên \(n=100\)

\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)\left(100-3\right).....\left(100-100\right)\)

\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)\left(100-3\right).....0\)

\(A=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

A=0 nha

K mk

...army..

Xixi

ê sao hồi nãy bn chọn câu mình sai 

a)

Cách 1: Do \(a,b,c\inℕ^∗\)nên \(a,b,c\ge1\). Do đó:

 \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6\)

Cách 2 (không thông dụng lắm, mình tự nghĩ ra) 

Dự đoán: \(a=b=c\)

Do đó: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=\frac{2a}{a}+\frac{2a}{a}+\frac{2a}{a}=\frac{a\left(2+2+2\right)}{a}=6\) (do a = b = c nên ta thế b, c = a) (đpcm)

b) Từ kết quả a) ta dễ thấy GTNN của S là 6

tđ của 1 đt là điểm ở chính giữa (1)

điểm ở giữa là điểm nằm trong đoạn thẳng (2)

105 + 45 = 150

34 + 43 = 77

100+10m+n+45=100+10n+m

⇒145+10m+n=100+10n+m

⇒45+9m=9n

⇒9.(n−m)=45⇒n−m=5

⇒n=5+m(m∈N;m≤4)và 

m=n−5(m≥0;5≤n≤9)

b,⇒10a+b+10b+a=77

⇒11a+11b=77

⇒a+b=7

(a;b#0;a,b≤7)

Chỉ cần tính thôi bn ak

No Name

a = 18 ; b = 14

a = 13 ; b = 16

3a+4b=110

4a+3b=100    (1)

Ta có:

3a+4b+4a+3b=110+100

7a+7b=210

7(a+b)=210

a+b=210:7

a+b=30 (3)

Vậy 4a+4b=30.4=120 (2)

Lấy (2) trừ đi (1)  ta có:

1b= 120-100=20

Theo (3), ta tìm được :1a=30-20=10.

Đáp số: b=20

              a=10.

k cho mik nha.

a) 10ⁿ + 8 = 10...0 + 8 = 10...08 \(⋮\)9

b) 10ⁿ - 1 = 10...0 - 1 = 9...99 \(⋮\)9

c) 232¹⁰¹ + 123⁴¹ + 345⁵⁴³ = 232¹⁰⁰. 232 + 123⁴⁰ . 123 + 345⁵⁴³= ....6 . 232 + ......1 . 123 + .....5 =..........0\(⋮\)10

a, tổng các chữ số của 10ⁿ+8 luôn bằng 9 => chia hết cho 9

b, tổng các chữ số của 10ⁿ-1 luôn bằng 9 => chia hết cho 9

c, đề = (232⁴)²⁵.232+ (123⁴)¹⁰.123+ 345⁵⁴³

= (...6)²⁵.232 + (...1)¹⁰.123 + (...5)⁵⁴³

=...6 .232 + ...1 .123 + ...5

=...2 + ...3 + ...5

=...0 chia hết cho 10

(...x là tận cùng của số nào đó là x)