Giả sử x=a/m,y=b/m(a,b,m thuộc z ,m>0)và x<y hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét a-b=2(a+b)
a-b=2a+2b
a-2a=2b+b
-a=3b => a=-3b(1)
xét 2(a+b)=a/b(2)
Từ (1);(2) => 2(-3b+b)=-3b/b
2*(-2)b=-3
-4b=-3
b=3/4
=>a=-3*3/4=-9/4
Vậy a=-9/4; b=3/4
b)Ta lập bảng xét dấu:
x -1 0
x+1 - 0 + | +
x - | - 0 +
+)Nếu x<=-1 =>|1+x|=-(1+x)
|x|=-x
Ta có:
-(1+x)+-x=7x-2016
-1-x+-x =7x-2016
-2x-1 =7x-2016
-2x-7x =-2016+1
-9x =-2015
x =-2015:(-9)
x =2015/9(loại)
+)Nếu -1<x<=0 =>|1+x|=1+x
|x|=x
Ta có:
1+x+x=7x-2016
1+2x = 7x-2016
2x-7x =-2016-1
-5x =-2017
x =2017/5(loại)
+)Nếu x>0 =>|1+x|=1
|x|=x (giống ý trên)
VẬY KO CÓ GIÁ TRỊ CỦA X.
a)|2x+3|=|2-3x|
<=>|2x+3|-|2-3x|=0
sau đó giải như bài trên.
c)giải như ý b
(xin lỗi vì mình chỉ biết bằng cách lập bảng xét dấu thui,nếu có j chưa hiểu thì bạn lên mạng tra cách lập bảng xét dấu nhé)
đặt trị tuyệt đối của x là a để đơn giản biểu thức,ta có biểu thức tương đương 3a/2-5a/3-4/5=4a/3-5a/3+1
<=>a(3/2-5/3-4/3+5/3)=1+4/5
<=>a/6=9/5=>a=54/5<=>trị tuyệt đối của x là 54/5 nên x =54/5 hoặc -54/5
GTTĐ của số đằng trước chữ L hay đằng sau chữ L hay cả hai vậy bạn?
a.\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
Mà: \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
b.
\(\frac{x+4}{1990}+\frac{x+3}{1991}=\frac{x+2}{1992}+\frac{x+1}{1993}\Rightarrow2+\frac{x+4}{1990}+\frac{x+3}{1991}=2+\frac{x+2}{1992}+\frac{x+1}{1993}\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{x+4}{1990}\right)+\left(1+\frac{x+3}{1991}\right)=\left(1+\frac{x+2}{1992}\right)+\left(1+\frac{x+1}{1993}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+1994}{1990}+\frac{x+1994}{1991}=\frac{x+1994}{1992}+\frac{x+1994}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{x+1994}{1990}+\frac{x+1994}{1991}-\frac{x+1994}{1992}-\frac{x+1994}{1993}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1994\right)\left(\frac{1}{1990}+\frac{1}{1991}-\frac{1}{1992}-\frac{1}{1993}\right)=0\)
\(\frac{1}{1990}+\frac{1}{1991}-\frac{1}{1992}-\frac{1}{1993}\ne0\Rightarrow x+1994=0\Rightarrow x=-1994\)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ad+bd=bc+bd\)
\(\Rightarrow d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)
\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)