Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Gọi AM, BM, CM cắt BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C'. Chứng minh rằng M là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi M là trọng tâm tam giác A'B'C'

Viết lại mỗi tập hợp sau bằng cách sử dụng khoảng, đoạn hay nửa khoảng

F= { 2x + 3 | x\(\in\)R, -1<x\(\le\)1 }

Em cần gấp ạ.

Xét sự biến thiên của hàm số f(x)=x+1x1x trên khoảng (1; dương vô cực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; dương vô cực)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; dương vô cực)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (âm vô cực; 1)

Mọi người giải ra giúp mình với ạ

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn, hàm số nào là hàm số lẻ:
 \(y=5x^6;y=24x;y=-11x;y=\frac{2}{3}x^4;y=\sqrt{3}x^3;y=x^{10}\)

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O). Gọi M,N,P lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn với các cạnh BC, CA, AB và thỏa mãn 

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=0\). CHứng minh tam giác ABC đều

Xác định m để phương trình: \(m^2x^3-3mx^2+\left(m^2+2\right)x-m=0\)\(0\)có ba nghiệm phân biệt

Cho tam giác ABC. A' đối xứng với B qua A, B' đối xứng với C qua B. C' đối xứng với A qua C. Chứng minh vecto OA+ vecto OB+ vecto OC= vecto OA'+ vecto OB'+ vecto OC'

phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x=-10t+t^2. tính quãng đường chất điểm đi được sau 15s ?

Cho tam giác ABC, TÌm tất cả các điểm  M thỏa mãn các TH:

l vecto BA- vecto BM l=l vecto CB-vecto CM l