a) ta có: 15¹² = 3¹².5¹²

81³.125⁵ = (3⁴)³.(5³)⁵ = 3¹².5¹⁵ > 3¹².5¹²

=> ...

b) ta có: 345² = 345.345 = 342.345 + 345.3

342 .348 = 342.345 + 342.3 < 342.345 + 345.3

=> ...

c) ta có: 3²⁰  = (3² )¹⁰ = 9¹⁰

2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰

=> ....

d) ta có: 4⁵⁰⁰ = (4⁵)¹⁰⁰ = 1024¹⁰⁰

5⁴⁰⁰ = (5⁴)¹⁰⁰ = 625¹⁰⁰

=> ....

e) ta có: 125⁵ > 108⁵  =27⁵.4⁵ = 27⁵.1024

         27⁷ = 27⁵.27² = 27⁵.729

=> ...

P={x thuộc N/x= k^2 (k thuộc N*)}

ta có 49=7.7=7^2 cho nên 49 thuộc P

Chúc bạn học tốt!

a)  số hạng thứ 50 là;

6+(50-1)x12=594

b) số hạng thứ 50 là:

4+(50-1)x......... (không tìm dc vì đây ko pk là dãy số cách đều)

ai đổi k nhắn mk nhé

\(a,6;14;24;594\)

\(b,4;28;70;...\)

học tốt

BẠN ƠI VIẾT SỐ MŨ NHƯ NÀO VẬY BẠN

Ta có:\(1+4^1+4^2+4^3+....+4^{58}+4^{59}\)

\(=4^0+4^1+4^2+4^3+....+4^{58}+4^{59}\)

\(=\left(4^0+4^1+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+.....+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)

\(=21+\left[4.\left(1+4+4^2\right)\right]+....+\left[4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\right]\)

\(=21+4.21+.....+4^{57}.21\)

\(=21.\left(1+4+......+4^{57}\right)⋮21\)

\(D=5+5\cdot9+5\cdot9^2+....+5\cdot9^{99}.\)

\(=5\cdot\left(1+9+9^2+....+9^{99}\right)\)

Gọi \(E=\left(1+9+9^2+....+9^{99}\right)\)

\(\Rightarrow9E=9+9^2+9^3+...+9^{100}\)

\(9E-E=\left(9+9^2+9^3+....+9^{100}\right)-\left(1+9+9^2+....+9^{99}\right)\)

\(8E=9^{100}-1\)

\(\Rightarrow E=\frac{9^{100}-1}{8}\)

\(\Rightarrow D=5\cdot\left(1+9+9^2+....+9^{99}\right)=5\cdot\frac{9^{100}-1}{8}\)

D = 5 * [9¹⁰⁰ * 9]

 B = 1 + 2 + 2² + 2³ +....+ 2³²

2B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +....+ 2³³

2B - B = 2³³ - 1

\(\Rightarrow\)B < A Vì 2³³ - 1 < 2³³

Hk tốt

\(B=1+2+2^2+2^3+....+2^{32}\)

\(\Rightarrow2B=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{33}\)

\(2B-B=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{33}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{32}\right)\)

\(B=2^{33}-1< 2^{33}\)

Vậy \(B< A\)