ý bạn là:

\(^{x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}=0}\)

\(x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}=0\)

\(\Delta=\left(1+\sqrt{3}\right)^2-4\sqrt{3}=1+2\sqrt{3}+3-4\sqrt{3}\)

\(=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\ge0\)

\(x_1=\frac{1+\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\frac{1+\sqrt{3}-\left|\sqrt{3}-1\right|}{2}\)

\(=\frac{1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}{2}=\frac{2}{2}=1\)( vì \(\sqrt{3}-1>0\))

\(x_2=\frac{1+\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\frac{1+\sqrt{3}+\sqrt{3}-1}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { \(1;\sqrt{3}\)}

https://olm.vn/bai-viet/-15903 

x-5=x²-25

x-5-(x²-25)=0

x-5-(x-5)(x+5)=0

(x-5)(x+5-1)=0

(x-5)(x+4)=0

*x-5=0 <=> x=5

*x+4=0 <=> x=-4

Vậy x=5 hoặc x=-4

c) Vì tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp (cmt)

=> $\widehat{FBC}+\widehat{FEC}={180}^o$ (t/c tg nt)

mà $\widehat{FEC}+\widehat{FEA}={180}^o$ (2 góc kề bù)

=> $\widehat{FBC}=\widehat{FEA}$ hay $\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$

Xét $\Delta$ABC và $\Delta$AEF có:

$\widehat{BAC}$ chung

$\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$ (cmt)

=> ​$\Delta$​ABC đồng dạng với $\Delta$AEF (g.g)

=> $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$ (ĐN 2 tam giác đồng dạng)

=> $AE\cdot AC=AF\cdot AB$ (1)

Vì $\widehat{ANB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB (gt)

=> $\widehat{ANB}={90}^o$ (hệ quả góc nội tiếp)

=> $\Delta$ANB vuông tại N mà NF $\perp$ AB (CF $\perp$ AB)

=> $A{N}^2=AF\cdot AB$ (2) (hệ thức lượng tam giác vuông)

Vì $\widehat{AMC}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB (gt)

=> $\widehat{AMC}={90}^o$ (hệ quả góc nội tiếp)

=> $\Delta$AMC vuông tại N mà ME $\perp$ AC (BE $\perp$ AC)

=> $A{M}^2=AE\cdot AC$ (3) (hệ thức lượng tam giác vuông)

Từ (1), (2), (3) => AM = AN

Trả lời:

theo đề bài: x^2+y^2 = -1

-> phương trình vô nghiệm do x^2+y^2 >=0 nên không thể tìm được x,y thỏa điều kiện đề bài.