\(\text{Cho x,y là các số thực dương và }x+y\le1\)

   a)\(\text{Chứng minh rằng }\frac{x^3+y^3}{2}\ge\left(\frac{x+y}{2}\right)^3\)

b) \(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức }P=\left(1+x+\frac{1}{x}\right)^3+\left(1+y+\frac{1}{y}\right)^3\)

bài 1

5x-2y=10

bài 2 3x+ay=-12

Cho đường tròn (O) , đường kính AB .Vẽ 2 dây AM và BM song song với nhau sao cho sđ cung BM  < 90^. . Vẽ dây MD song song với AB . Dây AN cắt AB tại E . Đường thẳng qua E song song với AM cắt DM tại C . Chứng minh rằng

a) Cung AD = cung AN và AB \(\perp\)DN 

b) BC là tiếp tuyến của (O)

a) Chứng minh định lí : Đường kính đi qua điểm chính giữa của 1 cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy

b) Phát biểu định lí đảo

Cho (O;R) , A là 1 điểm thuộc đường tròn . Vẽ dây \(BC\perp OA\)tại 1 điểm I của OA

a) Định dạng tứ giác OBAC

b) Tính số đo các cung BC 

c) Tính diện tích tam giác OBC

Cho đường tròn (O,4cm). Từ một điểm A  cách O một đoạn bằng 8cm kẻ một  đường thẳng cát đường tròn lần lượt tại hai điểm B và C sao cho AB=BC. Tính độ dài AB

{
1
x
−
1
y
= 3
3
x
−
4
y
= 2

giải hpt đối xứng loại I

\(\hept{\begin{cases}x+y=3\\x^3+y^3=9\end{cases}}\)