Số chữ số dùng cho trang có 1 chữ số là:

\(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\left(chữsố\right)\)

Số chữ số dùng cho trang có 2 chữ số là:

\(\left(99-10+1\right)\cdot2=180\)(chữ số)

Số chữ số còn lại là 282-9-180=93(chữ số)

Số trang sách có 3 chữ số là 93:3=31(trang)

Số trang sách là 99+31=130(trang)

Sửa đề: 2+4+6+...+198

Số số hạng là \(\dfrac{198-2}{2}+1=\dfrac{196}{2}+1=99\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(198+2\right)\cdot\dfrac{99}{2}=200\cdot\dfrac{99}{2}=9900\)

\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot6⋮̸10\)

\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7⋮10\)

Do đó: \(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot6+1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7⋮̸10\)

B = 1.2.3.4.6

B là tích của các số chwaxn mà trong đó không có nào có tận cùng bằng 0 nên B không chia hết cho 10

A = 1.2.3.4.5.6.7

A = (2.5). 1.3.4.6.7 = 10.1.3.4.6.7 ⋮ 10

Vậy B + A không chia hết cho 10 

\(697:15\cdot x+\dfrac{364}{x}=17\)

=>\(\dfrac{697x}{15}+\dfrac{364}{x}=17\)

=>\(\dfrac{697x^2+5460}{15x}=17\)

=>\(697x^2+5460-255x=0\)

=>\(x\in\varnothing\)

bạn nguyễn lê phước thịnh cho mik hỏi ở phần 697X2 +5460/15x thì 5460 ở đâu vậy ạ

3.[(2\(x\) + 10): \(x\)] = 12 (\(x\ne\) 0)

   (2\(x\) + 10):\(x\) = 12 : 3

   (2\(x\) + 10) : \(x\)  = 4

   2\(x\) + 10 = 4 x \(x\) 

   4\(x\) - 2\(x\) = 10

    2\(x\) = 10

     \(x=10:2\)

    \(x=5\)

Vậy \(x=5\) 

\(3\left[\dfrac{2x+10}{x}\right]=12\)

=>\(\dfrac{3\left(x+5\right)}{x}=6\)

=>3(x+5)=6x

=>2x=x+5

=>2x-x=5

=>x=5

\(x:5,1+x:0,17-x=518\)

=>\(x\cdot\left(\dfrac{1}{5,1}+\dfrac{1}{0,17}-1\right)=518\)

=>\(x\cdot\dfrac{259}{51}=518=259\cdot2\)

=>\(x=259\cdot2:\dfrac{259}{51}=2\cdot51=102\)

AM=1/4MB

=>MB=4AM

AM+MB=AB

Do đó: 4AM+MA=8

=>5MA=8

=>\(MA=\dfrac{8}{5}=1,6\left(cm\right)\)

.

\(E=\dfrac{3}{14}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{68}+...+\dfrac{1}{988}\)

\(=\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{84}+\dfrac{3}{204}+...+\dfrac{3}{2964}\)

\(=3\left(\dfrac{1}{2\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot12}+...+\dfrac{1}{52\cdot57}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{5}{2\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot12}+...+\dfrac{5}{52\cdot57}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{52}-\dfrac{1}{57}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{57}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{55}{114}=\dfrac{1}{38}\cdot11=\dfrac{11}{38}\)

chỉ mik với

Từ 1 - 9 có 9 số có 1 chữ số. Số chữ số là: 

                \(9.1=9\left(cs\right)\)

Từ 10 - 99 có 90 số có 2 chữ số. Số chữ số là:

              \(90.2=180\left(cs\right)\)

Từ 100 - 254 có 255 số có 3 chữ số. Số chữ số là: 

             \(255.3=765\left(cs\right)\)

Số chữ số cần dùng là:

            \(9+180+765=954\left(cs\right)\)

                     \(Ds:180cs\)

Bài 4.2:

\(a.\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\\ =\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^3\cdot\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^2\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\\ b.25\cdot5^3\cdot\dfrac{1}{625}\cdot5^3\\ =5^2\cdot5^3\cdot\dfrac{1}{5^4}\cdot5^3\\ =5^8\cdot\dfrac{1}{5^4}\\ =5^4\\ c.4^2\cdot32:2^3\\ =\left(2^2\right)^2\cdot2^5:2^3\\ =2^4\cdot2^5:2^3\\ =2^{4+5-3}\\ =2^6\\ d.5^6\cdot\dfrac{1}{20}\cdot2^2\cdot3^3:125\\ =\left(\dfrac{1}{20}\cdot2^2\cdot5\right)\cdot5^5\cdot3^3:5^3\\ =5^2\cdot3^3\)

bài 4.3:

a: \(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^{12}\cdot3^{10}\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\left(2\cdot3-1\right)}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

b: \(\dfrac{9\cdot5^{20}\cdot27^9-3\cdot9^{15}\cdot25^9}{7\cdot3^{29}\cdot125^6-3\cdot3^9\cdot15^{19}}\)

\(=\dfrac{3^2\cdot5^{20}\cdot3^{27}-3\cdot3^{30}\cdot5^{18}}{7\cdot3^{29}\cdot5^{18}-3^{10}\cdot3^{19}\cdot5^{19}}\)

\(=\dfrac{3^{29}\cdot5^{18}\left(5^2-3^2\right)}{3^{29}\cdot5^{18}\left(7-5\right)}=\dfrac{16}{2}=8\)