Cho tứ diện ABCD có ΔBCD đều cạnh 2a, AB=AC=AD=\(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)

CMR: a)AD⊥BC

         b) Gọi I là trung điểm của CD.Tính (AB,CD)

GIÚP MÌNH VỚI !!!!

Cho tứ diện đều SABC. Gọi N là trung điểm của BC.

C/M mp (SAN) là mặt phẳng trung trực của BC

Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC, ABD là các tam giác vuông. Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên CD, AM.

Chứng minh rằng:

AB \(\perp\)(BCD)

BN \(\perp\) (ABM)

 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB,SC đôi một vuông góc. Gọi M là trung điểm của BC. CMR
a) \(SA\perp BC\)

b) \(SA\perp SM\)

\(\frac{\sqrt[3]{x-2}+2x-1}{x-1}\)  khi x \(\ne1\)

3m-2 khi x=1 

tìm m để hàm số liên tục trên f(x)

Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm phân biệt Với mọi m thuộc R. đặt f(x)=X^4+(m-2)x^3+x^3+(3m+1)x-4m-2016=0

\(\hept{\begin{cases}u_1=\sqrt[]{2}\\u_{n+1=\frac{u_1}{1-u_n}}\end{cases}}\)\

Tính S = U1+U2+...+U2016

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N thứ tự là trung điểm CD và DD'; G và G' lần lượt là trọng tâm tứ diện A'D'MN và BCC'D'. Chứng minh rằng đường thẳng GG' và mặt phẳng  (ABB'A') song song  với nhau

Cho \(\lim \limits_{x \to \infty} {1+{1 \over n}}\). Tính giới hạn trên  với 10 chữ số thập phần