Cho 2(a^2+b^2)=(a+b)^2. CMR: a = b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a, bạn xem lại đề
b, \(\frac{x^3-1}{x^2-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{x+1}\)
Thay x = 6 ta được : \(=\frac{36+6+1}{6+1}=\frac{43}{7}\)
c, \(\frac{x^2-2x+1}{x^3-1}+\frac{x^2-1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x-1}{x^2+x+1}+\frac{x+1}{x-1}\)
\(=\frac{x^2-1+x^3+x^2+x+x^2+x+1}{x^3-1}=\frac{x^3+3x^2+2x}{x^3-1}=\frac{x\left(x^2+3x+2\right)}{x^3-1}\)

a) A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ..... + 22 - 12
= ( 1002 - 992 ) + ( 982 - 972 ) + ..... + ( 22 - 12 )
Số nhóm của dãy là :
[ ( 1002 - 12 ) : 10 + 1 ] : 2 = 50 nhóm
= 10 + 10 + ......... + 10
= 10 x 50
= 500
Hok tốt!!!!!!!!!!

\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

B = (x3 - y3) + (x - y)2
= (x - y)3 + 3xy(x - y) + (x - y)2
= (x - y)[(x - y)2 + 3xy + (x - y)]
= 4.(42 + 3.5 + 4)
= 4.35 = 140

\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+x+1}{x^2-1}\)
\(=\frac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)}{x-1}\)
Ta có x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1
= x6(x + 1) + x4(x + 1) + x2(x + 1) + (x + 1)
= (x + 1)(x6 + x4 + x2 + 1)
= (x + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)
Khi đó \(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(x^4+1\right)\left(x^2+1\right)}{x-1}\)


Trả lời:
B = 722 + 144.16 + 162 - 122
B = 722 + 2.72.16 + 162 - 122
B = ( 72 + 16 )2 - 122
B = ( 72 + 16 - 12 )( 72 + 16 + 12 )
B = 76.100
B = 7600

\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\left|3-\sqrt{7}\right|+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|3-\sqrt{7}\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\)
\(=3-\sqrt{7}+\sqrt{3}-1=2-\sqrt{7}+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\left|\sqrt{7}-3\right|+\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1}\)
\(=\left|\sqrt{7}-3\right|+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{7}-3\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\)
\(=3-\sqrt{7}+\sqrt{3}-1\) (vì \(\sqrt{7}-3< 0;\sqrt{3}-1>0\))
\(=2-\sqrt{7}+\sqrt{3}\)

= DC => ADC là tam giác cân tại D
nên ˆDAC=ˆDCADAC^=DCA^ (1)
Vì AC là tia phân giác góc A nên ˆDAC=ˆCABDAC^=CAB^ (2)
Từ (1) và (2) => ˆDCA=ˆCABDCA^=CAB^
Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong
nên AB // CD
Tứ giác ABCD có 2 cạnh AB // CD nên ABCD là hình thang.
hình bạn tự vẽ nhé
A B C D 2 1 2
Vì \(AD=CD\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ACD\) cân tại C (định nghĩa)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\) (1)
Ta có: AC là tia phân giác \(\widehat{DAB}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow ABCD\) là hình thang (định nghĩa)
2(a2 + b2) = (a+b)2
2a2 + 2b2 = a2 + 2ab + b2
=> 2a^2 + 2b^2 - a^2 - 2ab - b^2 = 0
=> a^2 + b^2 - 2ab = 0
=> (a-b)^2 = 0
=> a - b = 0
=> a = b