`a, 5^4 . 25^3 . 125^3`

`= 5^4 . (5^2)^3 . (5^3)^3`

`= 5^4 . 5^6 . 5^9`

`= 5^(4 + 6 + 9)`

`= 5^19`

`b, 3^21 : 81^2 : 27^4`

`= 3^21 : (3^4)^2 : (3^3)^4`

`= 3^21 : 3^8 : 3^12`

`= 3^(21-8-12)`

`= 3^1`

`=3`

\(a,5^4\cdot25^3\cdot125^3\)

\(=5^4\cdot\left(5^2\right)^3\cdot\left(5^3\right)^3\)

\(=5^4\cdot5^6\cdot5^9\)

\(=5^{4+6+9}=5^{19}\)

\(b,3^{21}:81^2:27^4\)

\(=3^{21}:\left(3^4\right)^2:\left(3^3\right)^4\)

\(=3^{21}:3^8:3^{12}\)

\(=3^{21-8-12}=3^{ }\)

Thời gian người đi xe máy từ nhà đến trường là:

`10` giờ `30` phút `-8` giờ `=2` giờ `30` phút `=2,5` giờ

Vận tốc của người đi xe máy là:

`v = S/t = 150/(2,5)=60 (km`/`h)`

Đáp số: `60 km`/`h`

a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{xy}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{2\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\dfrac{-x+2\sqrt{xy}-y}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

b: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}=k\)

=>x=4k; y=9k

\(P=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{-\sqrt{4k}}{\sqrt{4k}+\sqrt{9k}}=\dfrac{-2\sqrt{k}}{2\sqrt{k}+3\sqrt{k}}=-\dfrac{2}{5}\)

Em chọn vào biểu tượng \(\Sigma\) góc tái màn hình em nhé. Sau đó em nhấn biểu tượng phân số rồi em chèn phân số vào là được. 

ĐKXĐ: x>0; x<>9

a:\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{x\sqrt{x}-9\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x+3\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}}:\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-3\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

b: P>1

=>P-1>0

=>\(\dfrac{1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}>0\)

=>\(\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}>0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}< 0\)

=>\(3< \sqrt{x}< 4\)

=>9<x<16

Bước một: Nhập số tự  nhiên

Bước hai: Nhấn = 

Bước ba: Nhấn Shift

Bước bốn: Nhấn FACT 

   - 5 x - 5    

= -1 x 5 x (-5)

= -1 x  [5 x (-5)] 

= - [(-5) x 5]

= - [- 5 + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)]

= - (-5) +  -(-5) + - (-5) + -(-5)  = 25

 5 x 5 =  5 + 5 + 5 + 5 + 5 

⇒ 5 + 5  +5  +5  +5 = -(-5) + -(-5) + -(-5) + -(-5) + -(-5)

Từ lập luận trên ta có: Vậy 5  = -(-5) em nhé 

Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>\(\dfrac{AB}{sin40}=\dfrac{8}{sin50}\)

=>\(AB=8\cdot\dfrac{sin40}{sin50}\simeq6,71\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=50^0+40^0=90^0\)

nên ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\simeq\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot6,71=26,84\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{sinC}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{6.71}{sin40}\simeq10,44\)

=>\(R\simeq5,22\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{8^2+6,71^2}\simeq10,44\left(cm\right)\)

\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{6,71+8+10,44}{2}\simeq12,6\left(cm\right)\)

\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{26.84}{12,6}\simeq2,13\left(cm\right)\)

a) Do x ⋮ 5

⇒ x ∈ B(5) = {0; 5; 10; ...; 35; 40; 45; ...}

Mà x ≤ 40

⇒ x ∈ {0; 5; 10; ...; 35; 40}

b) Do 16 ⋮ x

⇒ x ∈ Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

c) 2x + 3 ∈ Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

Mà x là số tự nhiên nên 2x + 3 ≥ 3 và 2x + 3 là số tự nhiên lẻ

⇒ 2x + 3 ∈ {5}

⇒ 2x ∈ {2}

⇒ x ∈ {1}