Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O, kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN. Vẽ cát tuyến AEJ sao cho O nằm trong góc MAJ. Vẽ đường kính BC vuông góc AJ tại D sao cho C thuôc cung nhỏ EJ. GỌi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh M,H,N thẳng hàng.

cho biểu thức \(M=\left(\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\right).\left(x^4+\frac{1-x^4}{1+x^2}\right)\)

a) rút gọn biểu thức

b) tìm giá trị nhỏ nhất của M

làm ơn giúp mình với

Cho phương trình ( m^2 - 4)x + 2 =m

a, Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc nhất.

b, Với điều kiện nào của m thì phương trình trên có nghiệm duy nhất? Tifm nghiệm duy nhất đó theo m .

c, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1.

Giúp mình với ạ! Cần gấp T^T!

Hai người M và N đi ngược chiều về phía nhau. M đi từ A lúc 6 giờ sáng về phía B. N đi từ B lúc 7 giờ sáng về phía A. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi người đi hết quãng đường AB biết M đến B nước N đến A là 1 giờ 20 phút

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa B và C. Các điểm E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chứng minh rằng mọi vị trí trên của M thì tổng ME + MF không đổi.

Giúp mình với plzzzz

Cho số tự nhiên n \(\left(n\ge2\right)\)và số nguyên tố p thỏa mãn: \(\left(p-1\right)⋮n\)và \(\left(n^3-1\right)⋮p\). CMR: n + p là 1 số chính phương

Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ BM cắt CD ( M e CD), DN cắt BC ( N e BC). CHo diện tích ABCD = a ( đơn vị diện tích). TÍnh diện tích tam giác ABM.

Đề cô em đọc cho chép, không sai đâu ạ.

Mấy anh chị làm ơn giúp em với!!!

2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D,E, F sao cho AD = 1/2 AB, CE = 1/2 AC, BF = 1/2 BC

a) TÍnh diện tích ABC

b) Chứng mình tam giác DEF đều

c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)

Làm ơn giúp em giải chi tiết câu c) với