Khi bỏ dấu ngoặc trong P(x) ta thu được đa thức P(x) có dạng 

P(x) = a_n.xⁿ + a_n-1.x^n-1 + a_n-2.x^n-2 + ...+ a₁.x + a_o

Khi đó, tổng các hệ số của P(x) là a_n + a_n-1 + a_n-2 + ...+ a₁ + a_o 

mà P(1) =  a_n + a_n-1 + a_n-2 + ...+ a₁ + a_o 

=> Tổng các hệ số của P(x) bằng P(1) = (3 - 4.1 + 1)¹⁹⁹⁸.(3 + 4.1 + 1²)²⁰⁰⁰ = 0

a/b = c/d           => a/c = b/d 

=> a² / c² = b² / d²  = ab / cd

<=> 7a² / 7c² = 11a² / 11c²  = 8b² / 8d² = 3ab / 3cd

=> 7a² + 3ab / 7c² + 3cd = 11a² - 8b² / 11c² - 8d²

=> 7a² + 3ab / 11a² - 8b² = 7c² + 3cd / 11c² - 8d²                (đpcm)

1) \(\frac{x+4}{7+y}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow7\left(x+4\right)=4\left(7+y\right)\)

\(\Rightarrow7x+28=28+4y\)

\(\Rightarrow7x=4y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{22}{11}=2\)

x/4 = 2  => x = 4 x 2 = 8

y/7 = 2   => y = 2 x 7 = 14 

Đáp án của mik là:14

(n-1)ⁿ⁺¹¹-(n-1)ⁿ=0

=>(n-1)ⁿ.[(n-1)¹¹-1]=0

=>(n-1)ⁿ=0=>n-1=0=>n=1

hoặc (n-1)¹¹-1=0=>(n-1)¹¹=1=>n-1=1=>n=2

vậy n=1;2

(n - 1)^{n + 11}  -  (n - 1)ⁿ  = 0

=> (n - 1)^{n + 11} =   (n - 1)ⁿ 

=> n  - 1 = 0          và n - 1  = 1  (vì 1 mũ bao nhiêu cũng bằng 1)

=> n = 0 + 1 = 1       và n  = 1 + 1 = 2

lúc nãy làm thiếu

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) => \(\frac{abc}{\left(a+b\right).c}=\frac{abc}{a.\left(b+c\right)}=\frac{cab}{\left(c+a\right).b}\)<=> \(\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)

=> ac + bc = ab + ac = bc + ab

+)  ac + bc = ab + ac  => bc = ab => c = a (do b khác 0)

+) ab + ac = bc + ab => ac =  bc => a = b (do c khác 0)

=> a = b = c

Khi đó, \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

gọi đoạn đường là s, đoạn đường qua đồng cỏ là 2/3.s, đoạn qua đầm lầy là 1/3.s 
thời gian chạy trên đồng cỏ là t, thờigian chạy trên đầm lầy là: 2t 
vận tốc chạy trên đồng cỏ là: 2/3.s/t = 2s/3t 
vận tốc chạy trên đầm lầy là: 1/3.s/2t = s/6t 
vận tốc chạy trên đồng cỏ gấp: (2s/3t)/(s/6t) = 4 lần vận tốc chạy qua đầm lầy.

                                            Đoạn đường còn lại chiếm số phần quãng đường là:

                                             1 - 2/3 = 1/3 (quãng đường)

       Gọi thời gian con thỏ chạy trên đồng cỏ và đầm lầy lần lượt là a và b ta có:

                                   a = 1/2 *b

   Vận tốc của con thỏ trên đường băng qua đồng cỏ là: \(\frac{\frac{2}{3}}{a}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}b}=\frac{\frac{4}{3}}{b}\)

  Vận tốc của con thỏ trên đường băng qua  đầm lầy là: \(\frac{\frac{1}{3}}{b}\)

 Vì \(\frac{4}{3}>\frac{1}{3}\) nên \(\frac{\frac{4}{3}}{b}\)\(<\frac{\frac{1}{3}}{b}\)

Vậy vận tốc của thổ trên đoạn đường đồng cỏ bé hơn

   Tỉ số vận tốc của thỏ trên hai đoạn đường là: \(\frac{\frac{4}{3}}{b}\)\(:\frac{\frac{1}{3}}{b}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{3}}=4\)

Ta có: a₂²=a₁a₃ và a₃²=a₂a₄

=>\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

=>\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)

Lại có:\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)

=>\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

Vậy:\(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

Rất mún nhưng mk mệt lắm.Đánh máy một nửa rồi xong lại mỏi thế thôi

Vận tốc ánh sáng là 300.000 km/giây

S = 300.000 t

gv ơi em làm S= v * t (\(v\approx300,000\)km/s ) được không ạ?