Câu 1 :

 \(\frac{4-x}{6-x}=\frac{x-3}{x-8}\)

\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(x-8\right)=\left(x-3\right)\left(6-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-32-x^2+8x=6x-x^2-18+3x\)

\(\Leftrightarrow4x+8x-6x-3x=-18+32\)

\(\Leftrightarrow3x=14\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{14}{3}\)

Câu 2 :

\(\frac{8-x}{4}=\frac{2x-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow5.\left(8-x\right)=4.\left(2x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow40-5x=8x-12\)

\(\Leftrightarrow-5x-8x=-12-40\)

\(\Leftrightarrow-13x=-52\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

B<=1

GTLN B=1

GTLN của B=2/3+1/2=7/6

Biểu thức nguyên khi 3a-5 chia hết cho 2a-9

=> 2(3a-5) chia hết cho 2a-9 

2(3a-5)=6a-10=6a-27+17=3(2a-9)+17

=> 3a-5 chia hết cho 2a-9 khi 17 chia hết cho 2a-9. Có các TH:

+/ 2a-9=1 => a=10/2=5

+/ 2a-9=-1 => a=8/2=4

+/ 2a-9=17 => a=26/2=13

+/ 2a-9=-17 => a=-8/2=-4

ĐS: a={-4; 4; 5; 13}

Ta có hình vẽ

a) Xét tam giác ACE và tam giác DCE, ta có:

AC=DC( giả thiết)

Góc ACE=Góc ECD (vì tia x là tia phân giác của góc C)

CE là cạnh chung 

Do đó: tam giác ACE=tam giác DCE (c-g-c)

b) Có vẻ như đề của bạn thiếu nên mình giúp bạn câu a) thôi nhé! ^^

a=-4;4;13

ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)

=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)

vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)

\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)

\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)

Mình mới học lớp 6

Nên không biết nha

Chúc các bạn học giỏi

245 km

a) ta có \(\frac{4-x}{6-x}=\frac{x-3}{x-8}\)=> \(\left(4-x\right).\left(x-8\right)=\left(x-3\right).\left(6-x\right)\)

=> \(\left(x-8\right).4-\left(x-8\right).x=\left(6-x\right).x-\left(6-x\right).3=4x-32-x^2-8x=6x-x^2-18-3x\)

=> \(4x+3x-x^2+x^2-8x-6x=32-18\)=> \(7x-\left(x^2-x^2\right)-8x-6x=14\)

=>\(7x-8x-6x=14\)=> \(-1x-6x=14\)=> -7x=14 => \(x=14:\left(-7\right)=-2\)

vậy x=-2