diện tích mặt đáy hồ cá là

72 - 54 = 18 dm²

hồ cá chứa số lít nước là

18 x 3 = 54 lít

Diện tích đáy = (diện tích toàn phần - diện tích xung quanh ): 2

= (72-54): 2 = 9 

Thể tích nước = Thể tích hình hộp

Diện tích đáy x chiều cao = 9 x 3 = 27 (lít)

a.

$7x-2y=5x-3y$

$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:

$-y+3y=20$

$2y=20$

$\Rightarrow y=10$. 

$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

b.

$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$

$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$

$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$ 

Ta có tứ giác AMBC nội tiếp ( O ) nên $\widehat{KMB}=\widehat{ACB}$

Mặt khác $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}={90}^0$ nên tứ giác BFEC nội tiếp suy ra $\widehat{KFB}=\widehat{BCE}$

Khi đó $\widehat{KMB}=\widehat{KFB}$ nên tứ giác KMFB nội tiếp

Dễ thấy BFEC là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{FBC}=\widehat{FEA}\Rightarrow$ tứ giác EFCB nội tiếp

=> $\widehat{HMA}={90}^0\Rightarrow MH\perp AK$

Bài toán Tổng tỉ

Số thóc kho thứ nhất

72: (3+5)x3 = 27 tấn

Số thóc kho thứ hai:

72 - 27 = 

tổng số phần bằng nhau là

3 +5 = 8 phần

số thóc ở kho thứ nhất là

72 : 8 x 3 = 27 tấn

số thóc ở kho thứ 2 là

72 - 27 = 45 tấn

đs....

        Lượng gạo bán trong quý 1 so với tổng số gạo cả bốn quý là:

              1 : ( 1 + 3) = \(\dfrac{1}{4}\) ( tổng số gạo bốn quý)

        Lượng gạo bán trong quý 2 so với tổng lượng gạo cả bốn quý là:           1 : ( 1 + 4) = \(\dfrac{1}{5}\) ( tổng số gạo bốn quý)

       Lượng gạo bán trong quý ba so với tổng lượng gạo cả bốn quý là:           5 : ( 5 + 11) = \(\dfrac{5}{16}\) ( tổng số gạo 4 quý)

     Phân số chỉ lượng gạo bán trong quý 4 là:

               1 -  \(\dfrac{1}{4}\)   - \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{5}{16}\) = \(\dfrac{19}{80}\) ( tổng số gạo  4 quý)

      Phân số chỉ 24 tấn là:

                \(\dfrac{19}{80}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{3}{80}\) ( tổng số gạo 4 quý)

      Tổng số gạo 4 quý là: 24 : \(\dfrac{3}{80}\) = 640 ( tấn)

       Số gạo bán trong quý 1 là: 640 \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 160 ( tấn)

       Số gạo bán trong quý 2 là: 640 \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = 128 ( tấn)

        Số gạo bán trong quý 3 là: 640 \(\times\) \(\dfrac{5}{16}\)= 200 ( tấn)

          Số gạo bán trong quý 4 là: 640 \(\times\) \(\dfrac{19}{80}\) = 152 ( tấn)

          Đáp số:...

Mn trả lời cho em với ạ 

\(\dfrac{15}{x}\) = \(\dfrac{5}{9}\)

\(x\) = 15 : \(\dfrac{5}{9}\)

\(x\) = 27

`15/x=5/9`

`=>15/x=15/27`

`=>x=27`

M = 99999..9 ( 2023 chữ số 9)

M =  10000000..0 - 1 ( 2023 chữ số 0)

M. N = ( 1000...0 - 1).888...8 ( 2023 chữ số 0;  2023 chữ số 8)

M.N = 100000...0 \(\times\)888....8  -  8888...8

M.N = 888...8000...0 - 888.....8

M.n = 8888...8711111....12 ( 2022 chữ số 8; 2022 chữ số 1)

Tổng các chữ số của M\(\times\) N là:

2022 \(\times\) 8 + 7 + 2022 \(\times\)1 + 2  = 18207

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN (5n+3, 3n+2)$

Khi đó:

$5n+3\vdots d$ và $3n+2\vdots d$

$\Rightarrow 5(3n+2)-3(5n+3)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $(5n+3, 3n+2)=1$

$\Rightarrow \frac{5n+3}{3n+2}$ là phân số tối giản.

`=30+30*0+1`

`=30+0+1`

`=31`

31