Vật lý mà bạn bạn nên hỏi ở hh.com ý

ta thừa nhận tính chất 2 tam giác cân chung đỉnh thì 2 góc đáy bằng nhau

ta có tam giác ADE cân tại A ( AD = AE )

và tam giác ABD cân tại A ( gt)

suy ra góc ADE = góc AED = góc ABC = góc ACB

ta lấy góc ADE = góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị suy ra DE//BC

b) ta có AD = AE (gt) và AB = AC 9gt)

suy ra AD-DB = AC-AE ( vì D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C )

hay DB = EC

\(\Delta MBD\)và \(\Delta MCE\)có

DB = EC ( cmt )

góc B = góc C ( tam giác cân )

BM = MC (gt)

do đó tam giác MBD = tam giác MCE (c.g.c )

c) tam giác MBD = tam giác MCE (cmt)

suy ra  (2 cạnh tương ứng )

 Tam giác AMD và tam giác AME có

DM = EM (cmt)

AD = AE (gt)

AM là cạnh chung

do đó tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)

chúc bạn học tốt 

Theo đề bài ta có: a³ + b³ = c³

Suy ra: (a + b)³ = c³

Vậy a,b,c = 1 hoặc a,b,c = 0

Ở bài này bạn nên đặt M;N vào các điểm đặc biệt 
nếu M trùng O suy ra ON=MN = m (vì lúc này OM = 0) 
tương tự N trùng O suy ra OM =MN= m 
vậy đường trung trực của 2 đoạn NM ở vị trí đặc biệt nói trên giao nhau ở trên tia phân giác 
suy ra ta sẽ chững minh trung trực của MN nằm cố định tại 1 điểm trên tia phân giác 
Thật vay ta có 
trên Ox lấy A , Oy lấy B sao cho OA = OB = m 
suy ra M nằm giữa O,A 
N giua O,B ( do OM+ON = m suy ra OM ; ON < OA = OB) 
lấy M tùy ý trên OA 
suy ra điểm N sẽ nằm vị trí sao cho NB = OM 
trên OA lấy I là trung điểm 
trên OB lấy K là trung điểm 
vì giao 2 đường ttrực của MN ở vị trí đac biệt trên nằm trên phân giác góc XOY 
suy ra điểm giao đó chính là giao 3 trung trực tam giác OAB ( do tg này cân tại O) 
gọi giao 3 đường trung trực là P 
suy ra tam giác MIP = NKP (cgc) 
suy ra tam giác MNP là tam giác cân suy ra trung trực MN đi qua P cố định (đpcm) 

 Do ∆ACM và ∆MDB đều => AC = AM = AC và MD = BD = MB. Nối M -> E; E -> F; F -> M 
Xét ∆AMD và ∆CMB có: 
+ AM = CM 
+ góc AMD = góc CMB = 120º (kề bù với 2 góc 60º) 
+ MD = MB 
=> ∆AMD = ∆CMB(c.g.c) => AD = BC => AD/2 = BC/2 => AE = CF và góc DAM = góc BCM 
Xét ∆AEM và ∆CFM có: 
+ AE = CF 
+ góc EAM = góc FCM 
+ AM = CM 
=> ∆AEM = ∆CFM(c.g.c) => EM = MF và góc AME = góc FMC 
=> góc AME + góc EMC = góc FMC + góc EMC 
=> góc MEF = góc AMC = 60º 
Xét ∆EFM có EM = MF và góc MEF = 60º => ∆EFM là tam giác cân có 1 góc = 60º 
=> ∆EFM là tam giác đều. 

B2) Lấy D ∈ AE sao cho AD = AC => DE = AB và ∆DAC đều 
Xét ∆ABC và ∆DEC có: 
+ AB = DE 
+ góc BAC = góc EDC = 120º (bạn tự chứng minh) 
+ AD = DC 
=> ∆ABC = ∆DEC(c.g.c) => BC = EC và góc ACB = góc DCE 
=> góc ACB + góc BCD = góc DCE + góc BCD 
=> góc ECB = góc ACD = 60º 
Xét ∆BEC có BC = EC và góc ECB = 60º => ∆BEC là tam giác cân có 1 góc = 60º 
=> ∆BEC là tam giác đều. 

B3) Do ∆ABC vuông cân tại A, có trung tuyên AM => AM cũng là phân giác, trung tuyến, đường cao,... 
=> BM = CM ;góc BAM = góc CAM = 45º => AM = MC(∆AMC vuông cân tại M) 
Xét ∆HAB và ∆KCA có: 
+ góc BHA = góc CKA = 90º 
+ AB = AC 
+ góc BAH = góc ACK (= 90º - góc CAK - bạn tự chứng minh) 
=> ∆HAB = ∆KCA(g.c.g) => AH = CK 
Ta có: góc HAB = góc ACK => góc HAB + góc BAM = góc ACK + góc MCA (do góc MAB = góc MCA = 45º) => góc MAH = góc MCK 
Xét ∆HAM và ∆KCM có 
+ AH = CK 
+ góc MAH = góc MCK 
+ AM = MC 
=> ∆HAM = ∆KCM (c.g.c) => HM = MK(1) và góc HMA = góc CMK 
=> góc HMA + góc AMK = góc CMK + góc AMK 
=> góc HMK = góc AMC = 90º (2) 
từ (1) và (2) => ∆HMK vuông cân tại M