Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath tích mình nha

+) Hình thang ABCD có M; N là trung điểm của AD; BC => MN là đường trung bình của hình thang

=> MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2

+) Tam giác ADB có MP // AB; M là trung điểm của AD => P là trung điểm của DB 

Tam giác ABC có NQ // AB; N là trung điểm của BC => Q là trung điểm của AC

+) 2.MN = AB + CD => AB = 2.MN - CD = 2.6 - 8 = 4 cm

c) MP = AB/2 = 4/2 = 2 cm

QN = AB/2 = 4/2 = 2 cm

=> PQ = MN - MP - QN = 6 - 2 - 2 = 2 cm

ĐS:...

Chỉ hình thang ABCD (AB//CD). Phân giác góc A cắt BC tại E.

a) CM: AB=BE

b) Phân giác góc B cắt AE tại F. CMR: BF vuông góc với AE và FA.FE.

c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm cua AB và CD. CMR: M,F,N thẳng hàng

Ta có: 2222 đồng dư với 3(mod 7)

=> 2222² đồng dư với 3²(mod 7)

=> 2222² đồng dư với 9(mod 7)

=> 2222² đồng dư với 2(mod 7)

=> (2222²)³ đồng dư với 2³(mod 7)

=> 2222⁶ đồng dư với 8(mod 7)

=> 2222⁶ đồng dư với 1(mod 7)

=> (2222⁶)⁹²⁵ đồng dư với 1⁹²⁵(mod 7)

=> 2222⁵⁵⁵⁰ đồng dư với 1⁹²⁵(mod 7)

Vì 2222² đồng dư với 2(mod 7)

=>(2222²)² đồng dư với 2²(mod 7)

=>2222⁴ đồng dư với 4(mod 7)

=>2222⁴.2222 đồng dư với 4.3(mod 7)

=>2222⁵ đồng dư với 12(mod 7)

=>2222⁵ đồng dư với 5(mod 7)

=>2222⁵.2222⁵⁵⁵⁰ đồng dư với 5.1(mod 7)

=>2222⁵⁵⁵⁵ đồng dư với 5(mod 7)

Lại có:

5555 đồng dư với 4(mod 7)

=>5555³ đồng dư với 4³(mod 7)

=>5555³ đồng dư với 64(mod 7)

=>5555³ đồng dư với 1(mod 7)

=>(5555³)⁷⁴⁰ đồng dư với 1⁷⁴⁰(mod 7)

=>5555²²²⁰ đồng dư với 1(mod 7)

Vì 5555 đồng dư với 4(mod 7)

=>5555² đồng dư với 4²(mod 7)

=>5555² đồng dư với 16(mod 7)

=>5555² đồng dư với 3(mod 7)

=>5555².5555²²²⁰ đồng dư với 3.1(mod 7)

=>5555²²²² đồng dư với 3(mod 7)

                  =>2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² đồng dư với 4+3(mod 7)

                  =>2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² đồng dư với 7(mod 7)

                  =>2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² đồng dư với 0(mod 7)

                  =>2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² chia hết cho 7

=>ĐPCM