Ta có

(2x-1)^10 = 49^5

=> (2x-1)^10 = (7^2)^5 

=> (2x-1)^10 = 7^10

=> 2x-1 = 7

=> 2x= 8

=> x=4 

(2x-1)¹⁰=49⁵

=> (2x-1)¹⁰=(7²)⁵=[(-7)² ]⁵

=> (2x-1)¹⁰=7¹⁰=(-7)¹⁰

=> 2x-1=7           hoặc 2x-1=-7

=> 2x=8              hoặc 2x=-6

=> x=4               hoặc  x=-3 

Từ đề bài ta có:

4/3x - 1/3 = (2x-1) : 3/5 

=> 4/3x -1/3 = (2x-1) * 5/3

=> 4/3x -1/3= 10/3x - 5/3

Chuyển vế đổi dấu

Ta được:

=> -2x = -4/3

=> x= 2/3

Vậy x= 2/3

\(1\frac{1}{3}x=\left(2x-1\right):\left(1-\frac{2}{5}\right)\)

\(\frac{4}{3}x=\left(2x-1\right):\left(\frac{3}{5}\right)\)

\(\frac{4}{3}x.\frac{3}{5}=\left(2x-1\right)\)

\(\frac{4}{5}x=\left(2x-1\right)\)

\(x=\left(2x-1\right):\frac{4}{5}\)

\(x=\left(2x-1\right).\frac{5}{4}\)

\(x=2x.\frac{5}{4}-1.\frac{5}{4}\)

\(x=\)\(2x.\frac{5}{4}-\frac{5}{4}\)

\(x=2.\frac{5}{4}.x-\frac{5}{4}\)

\(x=\left(\frac{5}{2}.x\right)-\frac{5}{4}\)

\(x=\frac{5}{2}-\frac{5}{4}.x-\frac{5}{4}\)

\(x=\frac{5}{4}.x-\frac{5}{4}\)

\(x=x\left(\frac{5}{4}-\frac{5}{4}\right)\)

\(x=x.0\)

\(=>x=0\)

Gọi a,b lần lượt so sach Tuấn và Việt 

Theo de bai ta co : 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\) va b-a=50

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{50}{1}=50\)

Suy ra : \(\frac{a}{4}=50\Rightarrow a=50.4=200\)

\(\frac{b}{5}=50\Rightarrow b=50.5=250\)

gọi số sách của tuấn & việt lần lượt là a & b

theo dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{50}{1}=50\)

=> a=50.4=200

=> b=50.5=250

vậy số sách của tuấn & việt lần lượt là 200 và 250 quyển

1 người làm hết cánh đồng trong:

6x3=18 ( giờ )

12 người làm hết cánh đồng trong:

18:12=1,5 ( giờ ) = 1 giờ 30 phút

Đáp số: 1 giờ 30 phút

Làm trên cùng một cánh đồng nên Số người làm tỉ lệ nghịch với số giờ làm 

Số người làm tăng lên: 12 : 3 = 4 lần

Số giờ làm giảm xuống còn là: 6 : 4 = 1,5 giờ

Vậy 12 người  làm trong 1,5 giờ

Nếu x = y thì 2^x-y = 1 => 2^x-y - 1 = 0 => 2^y.(2^x-y - 1) = 0 < 256 

=> x khác y => 2^x-y - 1 là số lẻ

ta có: 2^y.(2^x-y - 1) = 256 = 2⁸ = 2⁸.1 => 2^y = 2⁸ và 2^x-y - 1 = 1

=> y = 8 và 2^x-y = 2 = 2¹ => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9

Vậy x = 9 ; y = 8

Nếu x = y thì 2^x-y = 1 => 2^x-y - 1 = 0 => 2^y.(2^x-y - 1) = 0 < 256 

=> x \(\ne\) y => 2^x-y - 1 là số lẻ

ta có: 2^y.(2^x-y - 1) = 256 = 2⁸ = 2⁸.1 => 2^y = 2⁸ và 2^x-y - 1 = 1

=> y = 8 và 2^x-y = 2 = 2¹ => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9

Vậy x = 9        ;        y = 8

\(3:\left(1-\frac{3}{2}x\right)=4:\left(2-x\right)\)

\(3:1-3:\frac{3x}{2}=4:2-4:x\)

\(3-3.\frac{2}{3x}=2-\frac{4}{x}\)

\(\frac{-2}{x}-\frac{4}{x}-2+3=0\)

\(\frac{-2}{x}-\frac{4}{x}+1=0\)

\(\frac{-2}{x}-\frac{4}{x}+\frac{x}{x}=0\)

\(\frac{-6+x}{x}=0\)

\(-6+x=0\)

\(x=6\)

3^x+3^x+1+3^x+2=117

=> 3^x.(1+3+3²)=117

=> 3^x.(1+3+9)=117

=> 3^x.13=117

=> 3^x=117:13

=> 3^x=9

=> 3^x=3²

=> x=2

3^x+3^x+1+3^x+2=117

=> 3^x.(1+3+3²)=117

=> 3^x.(1+3+9)=117

=> 3^x.13=117

=> 3^x=117:13

=> 3^x=9

=> 3^x=3²

=> x= 2

tick nha

3^x+2+3^x=810

=> 3^x.(3²+1)=810

=> 3^x.(9+1)=810

=> 3^x.10=810

=> 3^x=810:10

=> 3^x=81

=> 3^x=3⁴

=> x=4

3^x+2+3^x=810

=> 3^x.(3²+1)=810

=> 3^x.(9+1)=810

=> 3^x.10=810

=> 3^x=810:10

=> 3^x=81

=> 3^x=3⁴

=> x=4

a)  n = 1 thì điều trên không đúng => đề bài sai

b) 5⁵ - 5⁴ + 5³ = 5³.(5² - 5 + 1) = 5³.21 chia hết cho 7 vì 21 chia hết cho 7

c) 8⁷ - 2¹⁴ = 8⁷ - (2³)⁴.4 = 8⁷ - 8⁴.4 = 8⁴. (8³ - 4) = 8⁴.508

Vì 508 không chia hết cho 7 nên 8⁴.508 không chia hết cho 14 => đề sai