Giúp tui ik

Giúp tui ik mai tui nộp rùi

a, Tìm ước chung của 3n + 13 và n + 4

    Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và n + 4 là d

   Ta có: 3n + 13 ⋮ d; n + 4  ⋮ d ⇒ 3.(n+4) ⋮ d ⇒ 3n + 12 ⋮ d

        ⇒ 3n + 13 - (3n + 12) ⋮ d

        ⇒ 3n + 13 - 3n - 12 ⋮ d

        ⇒ ( 3n  - 3n) + (13 - 12) ⋮ d

        ⇒   1⋮ d

       d \(\in\) {-1; 1}

       \(\Rightarrow\) ƯC( 3n + 13; n + 4) = { -1; 1}

b, Dùng phương pháp phản chứng:

Giả sử ước chung của 2n + 5 và 3n + 2 là 7 thì ta có:

        2n + 5⋮ 7;   ⇒ 3.(2n + 5) ⋮ 7 ⇒ 6n + 15 ⋮ 7

        3n + 2 ⋮ 7 ⇒ 2.( 3n + 2) ⋮ 7 ⇒ 6n + 4 ⋮ 7 

      ⇒ 6n + 15 - (6n + 4) ⋮ 7

       ⇒ 6n + 15 - 6n - 4 ⋮ 7

        ⇒ 11 ⋮ 7 ⇒ 4 ⋮ 7 (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai

Hay 7 không thể là ước chung của 2n + 5 và 3n + 2

Ta thấy :

\(3n+13=3n+12+1=3\left(n+4\right)+1\)

\(\Rightarrow UC\left(3n+13;n+4\right)=1\)

a) 3x . 3 = 243 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 3: 3x = 243 ÷ 3 3x = 81 Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 3: x = 81 ÷ 3 x = 27

Vậy, giá trị của x là 27.

b) 2x . 162 = 1024 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 162: 2x = 1024 ÷ 162 2x = 6.32

Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 2: x = 6.32 ÷ 2 x = 3.16

Vậy, giá trị của x là 3.16.

c) 64.4x = 168 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 64: 4x = 168 ÷ 64 4x = 2.625

Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 4: x = 2.625 ÷ 4 x = 0.65625

Vậy, giá trị của x là 0.65625.

d) 2x = 16 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2: x = 16 ÷ 2 x = 8 Vậy, giá trị của x là 8.

a, 3\(^x\).3 = 243

    3\(^x\)    = 243: 3

    3\(^x\)   = 81

    3\(^x\)   = 3⁴

      \(x\)   = 4

b, Giả sử tồn tại \(x\) \(\in\) N^* thỏa mãn đề bài ta có:

   2\(^x\). 162 = 1024

   2\(^x\).81        =  1024 : 2

   2\(^x\).81       = 512

    2^\(x\)             = 512 : 81

   vì \(x\) \(\in\) N ⇒ 2\(^x\) \(\in\) N ⇒ 512 \(⋮\) 81 ( vô lý) 

Vậy điều giả sử là sai Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài

hay \(x\in\) \(\varnothing\)

c, câu c làm tương tự câu b

d, 2\(^x\) = 16

    2\(^x\) = 2⁴

    \(x\)   = 4

Năm sau bác Mai rút được:

\(30000000\cdot101,2\%=303600000\) (đ)

Đáp số: \(303.600.000đ\)

     Tiền gốc và lãi sau một năm chiếm số phần trăm là: 

                    100% + 1,2% = 101,2%

     Số tiền mà bác Mai nhận được sau một năm cả gốc lẫn lãi là:

               30 000 000 \(\times\) 101,2% = 30 360 000 (đồng)

      Đáp số: ....

Mik chỉ dịch hộ bn thôi còn cách làm thì mình ko bt xl bn nha

 Mỗi ô a sẽ tách thành 2 ô b sau 1 phút và mỗi ô b sẽ tách thành 2 ô a sau 2 phút. hiện tại có rất ít ô. sau 10 phút, các nhà khoa học quan sát được 1792 tế bào. lúc đầu có bao nhiêu ô

Yêu cầu đề bài là gì bạn?

Đề bài có 2 bài, tôi chỉ giải 1 bài đầu nhé

Bài 1 :

\(150\left(lít\right)=0,15m^3\)

Thể tích bể cá (trừ đi hòn non bộ)

\(0,15-0,093=0,057\left(m^3\right)\)

Chiều cao mực nước trong bể là :

\(0,057:\left(1,2x0,5\right)=0,095\left(m\right)\)

Đáp số...

ĐÚNG

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+9...+299-330+302-302\)

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(9-10\right)+...+\left(299-330\right)+0\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

Số lượng số -1 là : \(\left(330-2\right):2+1=160\)

\(\Rightarrow A=\left(-1\right).160=-160\)

\(A=\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{2001\cdot2005}\)

\(A=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-...+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2005}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2005}=\dfrac{2004}{2005}\)

\(B=\dfrac{3}{10\cdot12}+\dfrac{3}{12\cdot14}+...+\dfrac{3}{998\cdot1000}\)

\(\dfrac{2}{3}B=\dfrac{2}{10\cdot12}+...+\dfrac{2}{998\cdot1000}\)

\(\dfrac{2}{3}B=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-...+\dfrac{1}{998}-\dfrac{1}{1000}\)

\(\dfrac{2}{3}B=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{99}{1000}\)

\(B=\dfrac{99}{1000}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{297}{2000}\)

\(A=\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+...+\dfrac{4}{2001.2005}\)

\(\Rightarrow A=4\left(\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+...+\dfrac{1}{2001.2005}\right)\)

\(\Rightarrow A=4.\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2005}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2005}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2004}{2005}\)