Em mới lớp 7 nên em chỉ làm những câu em biết thôi nhé:

\(a,\sqrt{x}=15\)

\(\Rightarrow x=15^2\)

\(\Rightarrow x=225\)

\(b,2\sqrt{x}=14\)

\(\sqrt{x}=14:2\)

\(\sqrt{x}=7\)

\(x=7^2\)

\(x=49\)

\(c,\sqrt{x}< \sqrt{2}\)

\(\Rightarrow x< 2\)

Còn ý d em không biết làm ạ ! 

\(a)\sqrt{x}=15\)

Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:

\(x=15^2\Leftrightarrow x=225\)

Vậy \(x=225\)

\(b)2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)

Vì  \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:

\(x=7^2\Leftrightarrow x=49\)

Vậy \(x=49\)

\(c)\sqrt{x}< \sqrt{2}\)

Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được: \(x< 2\)

Vậy \(0\le x\le2\)

\(d)\sqrt{2x}< 4\)

Vì \(x\ge0\)nên bình phương hai vế ta được:

\(2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)

Vậy \(0\le x< 8\)

\(a)x^2=2\Rightarrow x_1=\sqrt{2}\) và  \(x_2=-\sqrt{2}\)

Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:

\(\sqrt{2}\text{≈}1,414213562\)

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:

\(x_1=1,414;x_2=-1414\)

\(b)x^2=3\Rightarrow x_1=\sqrt{3}\)và  \(x_2=-\sqrt{3}\)

Dùng máy tính ta được:

\(\sqrt{3}\text{≈ 1,732050907}\)

Vậy \(x_1=1,732;x_2=-1,732\)

\(c)x^2=3,5\Rightarrow x_1=\sqrt{3,5}\)và \(x_2=-\sqrt{3,5}\)

Dùng máy tính ta được:

\(\sqrt{3,5}\text{≈ 1,870828693}\)

Vậy \(x_1=1,871;x_2=-1,871\)

\(d)x^2=4,12\Rightarrow x_1=\sqrt{4,12}\)và  \(x_2=-\sqrt{4,12}\)

Dùng máy tính ta được:

\(\sqrt{4,2}\text{≈ 2,029778313}\)

Vậy  \(x_1=2,030;x_2=-2,030\)

a) x = \(\sqrt{2}\)

^{b) x =  \(\sqrt{3}\)}

c) x = \(\dfrac{\sqrt{14}}{2}\)

d)x =  \(\dfrac{\sqrt{103}}{5}\)

Trả lời:

a) ta có: 2 = √4

Vì 4 > 3 nên √4 > √3

Vậy 2 > √3

b) Ta có: 6 = √36

Vì 36 < 41 nên √36 < √41

Vậy 6 < √41

c)  ta có 7 = √49

Vì 49 > 47 nên √49 > √47

Vậy 7 > √47

>;<;>

đk: \(-1\le t\le1\)

Ta có: \(t^2-2\sqrt{1-t^2}=0\)

\(\Leftrightarrow t^2=2\sqrt{1-t^2}\)

\(\Rightarrow t^4=4\left(1-t^2\right)\)

\(\Leftrightarrow t^4+4t^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+2\right)^2=8\)

\(\Rightarrow t^2+2=2\sqrt{2}\left(t^2+2>0\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\\t=-\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\end{cases}}\)

Gọi hai số cần tìm là x,y ( x,y ∈ N ; x,y < 100 )

Không mất tính tổng quát giả sử x > y 

Theo bài ra ta có hpt : \(\hept{\begin{cases}x+y=100\left(1\right)\\3x-y=140\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) + (2) theo vế => 4x = 240 => x = 60 (tm)

Thế x = 60 vào (1) => 60 + y = 100 => y = 40 (tm)

Vậy hai số cần tìm là 60 và 40

Gọi hai số cần tìm là x,y ( x,y ∈ N ; x,y < 100 )

Không mất tính tổng quát giả sử x > y 

Theo bài ra ta có hpt : \(\hept{\begin{cases}x+y=100\left(1\right)\\3x-y=140\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) + (2) theo vế => 4x = 240 => x = 60 (tm)

Thế x = 60 vào (1) => 60 + y = 100 => y = 40 (tm)

Vậy hai số cần tìm là 60 và 40