3\(^{x+1}\) - 3\(^x\) = 1428

3\(^x\).( 3 - 1) = 1428

3\(^x\).2        = 1428

3\(^x\)           = 1428: 2

3\(^x\)           = 714 

3\(^{x+1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) ⇒ 3\(^x\) \(\ne\) 714 ∀ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)

`#3107`

\(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{7}=\dfrac{19}{8}\\ \Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{19}{8}-\dfrac{3}{7}\\ \Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{109}{56}\\ \Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{\dfrac{109}{56}}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{2}=\sqrt{\dfrac{109}{56}}\\2x-\dfrac{1}{2}=-\sqrt{\dfrac{109}{56}}\end{matrix}\right.\)

Bạn xem lại đề, số lớn quá ;-;.

may ngu nhu cut y dap an la 66

?

ai giúp mình với😥

B = \(\dfrac{1}{2^3}\) + \(\dfrac{2}{3^3}\) + \(\dfrac{3}{4^3}\)+...+ \(\dfrac{n-1}{n^3}\) (n > 2)

Vì n > 2 ⇒ B > 0 (1)

   \(\dfrac{1}{2^3}\) < \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

    \(\dfrac{2}{3^3}\) < \(\dfrac{3}{3^3}\) = \(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

    \(\dfrac{3}{4^3}\)  <  \(\dfrac{4}{4^3}\) =  \(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)

     ..................................................

    \(\dfrac{n-1}{n^3}\)<\(\dfrac{n^{ }}{n^3}\)  = \(\dfrac{1}{n^2}\) < \(\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\) = \(\dfrac{1}{n-1}\) - \(\dfrac{1}{n}\)

Cộng vế với vế ta có: 

 B <  1 - \(\dfrac{1}{n}\) < 1 (2)

Kết hợp (1) và(2) ta có: 0 < B < 1

Vậy B không phải là số tự nhiên (đpcm)

Ta có: \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Để A là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy ...

Ta có : \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Vì x là số nguyên nên để A cũng là số nguyên thì : \(\dfrac{3}{x-2}\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Do đó ta có bảng :

Vậy..........

82x+1 – 8x = 3584 

=> 8x+1 = 3584 

8x+1 = 84 

x = 4-1 

x = 3 

Chúc bạn học tốt 

(x - 13 + y)² + (x - 6 - y)² ≥ 0 + 0 = 0

Vì dấu "=" xảy ra nên x - 13 + y = 0 và x - 6 - y = 0

x + y = 13 và x - y = 6

x = (13 - 6) : 2 = 3,5

y = 13 - 3,5 = 9,5

Vậy x = 3,5 và y = 9,5

(\(x\) - 13 + y)² + (\(x\) - 6 - y)² = 0

(\(x\) - 13 + y)² ≥ 0 ∀ \(x;y\)

(\(x-6-y\))² ≥ 0 ∀ \(x;y\)

⇒(\(x-13+y\))² + (\(x\) - 6- y)² = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-6-y=0\\x-13+y+x-6-y=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\2x=19\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)