Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn
thẳng AB, CD.
a) Chứng minh trong một hình thang cân thì đường chéo luôn lớn hơn đường trung bình.
b) Giả sử hai cạnh bên AB và CD cắt nhau tại O. So sánh chu vi các tam giác OAC và
OMN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 9 2021
a, Xét tam giác GBC có : D là trung điểm GB
E là trung điểm GC
=> DE là đường trung bình tam giác GBC
=> DE // BC và DE = 1/2 BC (1)
Xét tam giác ABC có : N là trung điểm AB
M là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC và MN = 1/2 BC (2)
Từ (1) ; (2) suy ra MN // DE ( đpcm ) và MN = DE
b, Có : MN // DE và MN = DE ( cma )
=> tứ giác MNDE là hình bình hành
=> ND // ME và ND = ME
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{1}{x-2}\)
3 tháng 9 2021
Với \(x\ne\pm2\)
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)
TM
2
2 tháng 9 2021
a, \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-4x+32=1\)
\(\Leftrightarrow2x+41=1\Leftrightarrow2x+40=0\Leftrightarrow x=-20\)
b, \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x-3\right)\left(x+3\right)=36\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+4x+4\right)+4x^2-4x+1-7\left(x^2-9\right)=36\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\)
\(\Leftrightarrow8x+40=0\Leftrightarrow x=-5\)
2 tháng 9 2021
( x + 3 )2 - ( x - 4 )( x + 8 ) = 1
<=> x2 + 6x + 9 - ( x2 + 4x - 32 ) - 1 = 0
<=> x2 + 6x - x2 - 4x + 32 + 8 = 0
<=> 2x + 40 = 0 <=> x = -20
2 tháng 9 2021
Đặt 1+x4y4+2x2y2 =A
4A=4+4x4y4+8xxy2
=(2x2y2+2)2
A=\(\frac{\left(\text{2x^2y^2+2 }\right)^2}{4}\)
2 tháng 9 2021
( hình bạn tự vẽ )
a, Xét tứ giác EHFA ta có :
\(A=90^o\left(gt\right)\)
\(E=90^o\left(HE\perp AB\right)\)
\(F=90^o\left(HF\perp AC\right)\)
\(\Rightarrow EHFA\)là hình chữ nhật
\(\Rightarrow EF=AH\)
TV
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 9 2021
ta có
\(A^2=\left(x+2y\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+y^2\right)=25\left(\text{ BĐT Bunhia}\right)\)
vậy ta có \(A\le5\)hay GTLN của A là 5