biểu thức trên nguyên khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+7}=m\\\sqrt{x^3+9}=n\end{cases}\text{ với m,n là các số tự nhiên}}\)

hay ta có : \(\hept{\begin{cases}m^2-x^2=7\\n^2-x^3=9\end{cases}}\Rightarrow\left(m-x\right)\left(m+x\right)=7\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+x=7\\m-x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\x=3\end{cases}}\)

thay x=3 thỏa mãn đề bài vậy x=3 là giá trị nguyên của x t/m

mình quên mất một ý nhỏ 

còn trường hợp khác là :\(\hept{\begin{cases}m+x=1\\m-x=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\x=-3\end{cases}}}\) trường hợp này loại do điều kiện tồn tại của căn

phân tích đa thức thành nhân tử x^2-(2x+3)(x-5)+3

= -(x-9)(x+2)

nha bạn chúc bạn học tốt ạ 

\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{32}+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{32}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{32}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{32}+1\right)\)

\(=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)=2^{64}-1=4^{32}-1< 4^{32}=B\)

1. 2006/987654321 + 2007/246813579 = 2007/246813579 + 2006/987654321

=>

2.

3 - (5.3/8 + X - 7 . 5/24) : 6 . 2/3 =2

3 - (15/8 + X - 35/24) : 4 = 2

3 - (15/8 + X - 35/24) = 2 . 4

3 - (15/8 + X - 35/24) = 8

15/8 + X - 35/24 = 3 - 8

15/8 + X - 35/24 = -5

15/8 + X = -5 + 35/24

15/8 + X = -85/24

X = -85/24 - 15/8

X = -65/12

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C= góc D

Vì góc A=góc B và góc A=50 nên góc B =50

AB song song với CD nên góc A+góc D=180

=> Góc D= 180-50=130 

Vì góc D= góc C

=> Góc C= 130 

Vậy ....

Bạn tự vẽ hình nha

x² + 3x -18

= x² + 6x - 3x -18

= x(x+6) - 3(x+6)

= (x+6)(x-3)

x² + 3x - 18 

= x² - 3x + 6x - 18

= x( x - 3 ) + 6( x - 3 )

= ( x - 3 )( x + 6 )

x² - 5x +6

= x² - 2x- 3x+6

=x(x-2)- 3(x-2)

= (x-2)(x-3)

x² - 5x + 6

= x² - 2x - 3x + 6 

= x( x - 2 ) - 3( x - 2 )

= ( x - 2 )( x - 3 )

x² + 8x + 7

=x² + 7x + x +7

= x(x+7) + (x+7)

=(x+7)(x+1)

Gọi độ dài quãng đường  AB là x (km) 

ta có thời gian lúc đi là : \(\frac{x}{15}\text{ giờ}\),thời gian lúc về  là : \(\frac{x}{12}\text{ giờ}\), đổi 45 phút = 3/4 giờ

ta có : \(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{3x}{20}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=5km\)

Độ dài quãng đường AB là 45 km.

Lời giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là xx (km) (x>0)(x>0).

⇒⇒ Thời gian đi là x15x15 (h)

Thời gian về là x12x12 (h)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3434 (h) nên ta có phương trình:

x12−x15=34x12−x15=34

⇒x(112−115)=34⇒x(112−115)=34

⇒x60=34⇒x60=34

⇒x=34.60=45⇒x=34.60=45 (km)

Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km.

Dễ thấy phương trình có nghiệm tầm thường là x = y = 0.

Tìm nghiệm khác 0. Đặt:

\(x=\frac{m}{n};y=\frac{-k}{l}\)(m, n, l, k  khác 0)

\(\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{m.l}{n.k}\)

Vế trái là số vô tỷ. Do đó không có bất kỳ m, n, l, k nào thỏa mãn vì vế phải luôn luôn là số hữu tỷ.

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = y = 0