là 30 cậu ạ

Áp dụng đlí Pytago với tam giác vuông ta được:

\(a^2+b^2=c^2\)

Trong đó: a,b lần lượt là 2 cạnh góc vuông

c là cạnh huyền

Áp dụng vào bài toán ta đc:

\(60^2+b^2=100^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=100^2-60^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=\left(100-60\right)\left(100+60\right)\)

\(\Leftrightarrow b^2=40\cdot160=6400\)

\(\Leftrightarrow b=80\)(vì b>0)

\(A=\frac{2x-3}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{3\left(2x-3\right)}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{6x-9}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{6x+4-13}{3x+2}=\frac{2}{3}-\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)

\(A\)đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(3\left(3x+2\right)\)đạt giá trị nguyên âm lớn nhất (do \(x\)nguyên)

 - \(3\left(3x+2\right)=-1\Leftrightarrow x=-\frac{7}{9}\)(loại) 

- \(3\left(3x+2\right)=-2\Leftrightarrow x=-\frac{8}{9}\)(loại) 

- \(3\left(3x+2\right)=-3\Leftrightarrow x=-1\)(thỏa mãn) 

Vậy \(x=-1\)thì \(A\)đạt giá trị lớn nhất. 

\(A\)đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)đạt giá trị lớn nhất suy ra \(3\left(3x+2\right)\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất (do \(x\)nguyên) 

Xét tương tự như trên thu được \(x=0\)thì \(A\)đạt giá trị nhỏ nhất. 

Lời giải:

Người làm nhiều hơn làm được:

$120:(1-0,9).1=1200$ (sản phẩm) 
Người làm ít hơn làm được:

$1200-120=1080$ (sản phẩm)