a: \(B=\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{6}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=-\dfrac{9}{10}\)

b: \(D=\dfrac{5}{2\cdot1}+\dfrac{4}{1\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot15}+\dfrac{13}{15\cdot4}\)

=>\(\dfrac{D}{7}=\dfrac{5}{2\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot15}+\dfrac{13}{15\cdot28}\)

=>\(\dfrac{D}{7}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{28}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{28}=\dfrac{13}{28}\)

=>\(D=\dfrac{13}{4}\)

Lời giải:

$5,6\times 447+11,2\times 45+16,8\times 154+5,6$

$=5,6\times 447+5,6\times 90+5,6\times 462+5,6\times 1$

$=5,6\times (447+90+462+1)=5,6\times 1000=5600$

Lời giải:
Việt còn lại số phần tiền tiết kiệm là: $1-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$

Lời giải:

Thể tích bể: $2\times 1,6\times 0,8=2,56$ (m³)

Bể sẽ đầy nước sau: $2,56:0,8=3,2$ (giờ)

Lời giải:

Lấy PT(1) + 3PT(2) ta được:

$-3x+2y+3(x-3y)=-11+3.6$

$\Leftrightarrow -7y=7$

$\Leftrightarrow y=-1$

Khi đó:

$x=6+3y=6+3(-1)=6-3=3$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,-1)$

Lời giải:

$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}$

$> \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}=\frac{7}{12}$

Vậy ta có đpcm.

thời gian ô tô chạy quãng đường là:

 135:45= 3 ( giờ )

vậy ô tô phải khởi hành lúc số giờ là:

 10 giờ 30 phút- 3 giờ = 7 giờ 30 phút

  đáp số :  7 giờ 30 phút

Lời giải:

Để 2 đths cắt nhau thì $2m-1\neq 1\Leftrightarrow m\neq 1$

PT hoành độ giao điểm: 
$(2m-1)x+m-3=x-5$
$\Leftrightarrow (2m-2)x=-(m+2)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-(m+2)}{2m-2}$ ($m\neq 1$)

Khi đó:

$y=x-5=\frac{-(m+2)}{2m-2}-5$

Để 2 đths cắt nhau tại điểm có tung độ -3 thì:

$y=\frac{-(m+2)}{2m-2}-5=-3$

$\Leftrightarrow \frac{-(m+2)}{2m-2}=2$

$\Rightarrow -(m+2)=4m-4$

$\Leftrightarrow 5m=2$

$\Leftrightarrow m=\frac{2}{5}$ (tm)

Lời giải:

4/7 quả bí nặng $1\frac{1}{2}$ kg = $\frac{3}{2}$ kg

Quả bi nặng: $\frac{3}{2}: \frac{4}{7}=2,625$ (kg)

Lời giải:

Thời gian máy bay bay đến Nội Bài: $1710:900=1,9$ (giờ) = 1 giờ 54 phút 

Máy bay đến Nội Bài lúc: 9 giờ 20 phút + 1 giờ 54 phút = 11 giờ 14 phút