\(a.13.\left(78+22\right)=13.100=1300\)

\(b.25.70+28.25+25.2=25.\left(70+28+2\right)=25.100=2500\)

\(c.\dfrac{15.3.14.2.19}{19.14.15}=6\)

\(d.\dfrac{132.70.60}{12.35.20}=\dfrac{11.12.35.2.20.3}{12.35.20}=66\)

Lời giải:

$7^{5x}:49=7^{28}$

$7^{5x}:7^2=7^{28}$

$7^{5x-2}=7^{28}$

$\Rightarrow 5x-2=28$

$\Rightarrow 5x=30$
$\Rightarrow x=6$

b.
$5^{2x}.5^{14}=5^{30}$

$5^{2x+14}=5^{30}$

$\Rightarrow 2x+14=30$

$\Rightarrow 2x=16$

$\Rightarrow x=8$

a) 7^5x:49=7^28

    7^5x:7^2=7^28

     7^5x=7^28.7^2

      7^5x=7^30

suy ra 5x=30

             x= 6

Lời giải:

$A=\left\{0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72\right\}$

\(x⋮6\)

\(\Rightarrow x\in B\left(6\right)\)

\(B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;...\right\}\)

Bạn cần ghi đầy đủ đề bài để mọi người hỗ trợ bạn tốt hơn.

\(88.88=7744\)

vwv

a) Ta có A là tập con của B

b) Ta có E = {6; 7; 8; 9}, do đó tập E và tập F là hai tập bằng nhau

`#3107`

b)

`B = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^9 + 2^10`

`= (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10)`

`= 2.(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + 2^6 . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)`

`= 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 2^6 . (1 + 2 + 4 + 8 + 16)`

`= 2.31 + 2^6.31`

`= 31.(2 + 2^6)`

Vì `31 \vdots 31`

`\Rightarrow 31.(2 + 2^6) \vdots 31`

Vậy, `B \vdots 31 (đpcm).`

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹ + 2¹⁰

B = 2(1 + 2¹ + ... + 2⁴) + 2⁵(1 + 2¹ + ... + 2⁴)

B = (2 + 2⁵).(1 + 2 + 4 + 8 + 16)

B = (2 + 2⁵).31

Do đó B chia hết cho 31

a)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ...  + 3⁷

3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ...  + 3⁷) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶)

2A = 3⁷ - 3

A = \(\dfrac{3^7-3}{2}\)

b)

Từ câu a) suy ra

2A - 3 = 3^x

3⁷ - 3 - 3 = 3^x (rõ ràng đề sai)

c)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶

A = 3(1 + 3¹) + 3³(1 + 3¹) + 3⁵(1 + 3¹)

A = (3 + 3³ + 3⁵).4

Do đó A ⋮ 4