a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔBAD có BA=BD và \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{DAC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{DAC}=30^0\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAC đều

=>DA=DC

=>DC=DB

=>D là trung điểm của BC

=>\(AD=\dfrac{1}{2}BC\)

d: Xét ΔBMC có

BN,CA là các đường cao

BN cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBMC

=>ME\(\perp\)BC

mà ED\(\perp\)BC

nên M,E,D thẳng hàng

=>BA,CN,DE đồng quy

mọi ng giúp e nhanh với, e cảm ơn rất nhiềuuu

Đề yêu cầu gì em? Hỏi có bao nhiêu số?

Gọi số cần tìm có dạng là abcd ( a khác b khác c khác d)

a có 7 cách chọn

b có 6 cách

c có 5 cách 

d có 4 cách 

=> vậy có 7.6.5.4=840 số

Chắc ý em là \(\left(cos^2x\right)'=2cosx.\left(cosx\right)'\)? Như vậy mới đúng

Đây là công thức đạo hàm của hàm hợp thôi.

\(2\cdot cosx\cdot\left(cosx\right)'=2\cdot cosx\cdot\left(-1\right)sinx=-sin2x\)

( tớ không chắc là nó đúng đâu nên đừng chép nhé =)))

ta có ngày 1 và ngày 2 đọc được 200 trang

=> ta lấy 200 x 1/5 = 40

=> tổng số trang cộng lại là 240 trang

đáp số: 240 trang

\(\dfrac{35}{32}\times2=\dfrac{70}{32}=\dfrac{35}{16}\)

\(\dfrac{35}{32}\times2\)

\(=\dfrac{35\times2}{32}=\dfrac{70}{32}=\dfrac{35}{16}\)

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{24};\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{24};\dfrac{7}{24}=\dfrac{7}{24}\)

mà \(\dfrac{7}{24}< \dfrac{8}{24}< \dfrac{9}{24}\left(7< 8< 9\right)\)

nên \(\dfrac{7}{24}< \dfrac{1}{3}< \dfrac{3}{8}\)

=>Trong 1 giờ, vòi 3 chảy ít nhất, vòi 2 chảy nhiều nhất

Câu 1: A

Câu 2: D

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: A

Câu 7: A

Câu 8: D

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

ta có: AE=AF

=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: ME=MF

=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF

Gọi độ dài quãng đường từ Nam Định lên Hà Nội là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian đi là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{x}{25}\left(giờ\right)\)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 36p=0,6 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=0,6\)

=>\(\dfrac{6x-5x}{150}=0,6\)

=>\(\dfrac{x}{150}=0,6\)

=>\(x=150\cdot0,6=90\left(nhận\right)\)

vậy: Độ dài quãng đường từ Nam Định lên Hà Nội là 90km

Đổi 36 phút =3/5 giờ

Gọi độ dài quãng đường Nam Định - Hà Nội là x (km) với x>0

Thời gian người đó đi từ Nam Định lên Hà Nội là: \(\dfrac{x}{30}\) giờ

Thời gian người đó đi từ Hà Nội về Nam Định là: \(\dfrac{x}{25}\) giờ

Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/5 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{30}\right)=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{150}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=60\left(km\right)\)